【新教材】专题5.1&5.2分式的意义和基本性质九大题型（1）（一课一讲）（原卷+解析卷）2025-2026七年级下册数学同步讲练【浙教（2024）版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1&5.2分式的意义和基本性质九大题型（一）（一课一讲） （第一课时:分式的意义、分式的基本性质、约分） 【浙教版】 题型一：判断是否为分式（方法：看分母是否含有字母，分子分母为整式） 【经典例题1】（24-25八年级下·湖北武汉·月考）在式子中，分式的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：∵分式的定义是分母中含有字母的式子，且π是常数不是字母． ∴、、的分母中不含字母，属于整式． 、、的分母中含有字母，属于分式． ∴分式的个数是3个， 故选：B． 【变式训练1-1】（25-26八年级上·湖南娄底·期末）代数式，，，，，中，属于分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了分式的判断等知识点，解题关键是掌握分式的定义． 根据分式的定义，对每个代数式逐一分析，再作出判断． 【详解】解：是整式，它不是分式； 中是常数，分母不含字母，它是整式，它不是分式； 分母含字母，它是分式； 是整式，它不是分式； 分母含字母，它是分式； 分母含字母，它是分式， ∴属于分式的有、、，共3个， 故选：B． 【变式训练1-2】（24-25八年级下·江苏盐城·期中）下列各式：，，，中，分式共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查的是分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键；根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有字母的式子叫分式． 【详解】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，的分母中含有字母，因此是分式，共个． 故选：B 【变式训练1-3】（24-25七年级下·安徽滁州·月考）代数式，，，，中，分式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题主要考查分式的定义，根据分式的定义，分母中是否含有字母来判断即可． 【详解】解：代数式，，，，中， 分式有，； 故选：A． 【变式训练1-4】（24-25七年级下·浙江金华·月考）下列各式中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的定义，解题的关键是理解分式的概念，即形如、B是整式，B中含有字母且的式子叫做分式． 根据分式的定义，判断每个选项的分母是否含有字母；分母不含字母的是整式，分母含有字母的是分式，由此对各选项进行分析判断． 【详解】解：分式的定义为：形如 、B是整式，B中含有字母且的式子叫做分式． 选项 ，式子中没有分母含字母的形式，属于整式． 选项 ，分母是常数，不是字母，属于整式． 选项 ，分母为其中含有字母a和符合分式的定义，属于分式． 选项，式子中没有分母含字母的形式，属于整式． 故选：C． 【变式训练1-5】（25-26八年级上·山东济宁·期末）在，，，，中，分式的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查分式的判断，解题的关键是掌握：如果、为整式，且中含有字母，那么式子是分式，据此逐一判断即可． 【详解】解：在，，，，中， 其中，是分式， ∴分式的个数是． 故选：B． 题型二：分式（有）无意义的条件（方法：分式的分母等于0，分式无意义；反之，有意义） 【经典例题2】（25-26八年级上·河南南阳·期末）请你写一个分式，使它满足，当时，分式无意义：_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查分式无意义，分式无意义的条件是分母为0，因此需要构造一个分母在时为0的分式． 【详解】解：当分式的分母等于0时，分式无意义．因此，可设分母为， 则分式如满足条件． 当时，分母，分式无意义． 故答案为：（答案不唯一）． 【变式训练1-1】（25-26八年级上·北京石景山·期末）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则的值为_____． x的值 1 分式的值 不存在 0 【答案】 【 ... ...