2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §2.2.9 反比例函数,二次函数图象综合判断（教师版 学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §2.2.9 反比例函数,二次函数图象综合判断 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A．B．C． D． 2．（本题3分）二次函数与反比例函数的图象在如图所示的同一坐标系中，若时，则的取值范围（ ） A．或 B． C． D．或 3．（本题3分）方程的负实数根的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（本题3分）一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（　　） A． B．C．D． 5．（本题3分）已知反比例函数 的图象如图，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数 的图象可能是（ ） A．B．C． D． 6．（本题3分）对于方程的根的情况，下列判断中正确的一项是（ ）. A．该方程有且仅有一个实数根． B．该方程有且仅有两个实数根． C．该方程有且仅有三个实数根． D．该方程无实数根． 7．（本题3分）关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ） A．B． C． D． 8．（本题3分）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）． A．B． C． D． 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）抛物线与双曲线的交点的横坐标为，则不等式的解集为_____． 10．（本题3分）写出一个函数使其图像与反比例函数的图像有3个不同的交点_____． 11．（本题3分）如图抛物线y=ax2与反比例函数交于点C（1，2），不等式的解集是_____． 12．（本题3分）已知二次函数和反比例函数在同一个坐标系中的图象如图所示，则k的值为_____；不等式的解集是_____． 13．（本题3分）在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，，，其中为常数，令，则的值为_____．（用含的代数式表示） 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）对于方程m2+2（1+）=0，用一般的方法去分母将是一个一元三次方程，且好像没有整数解．请你考虑可以采取什么特殊方法找到它的解的范围，要求这个范围在相邻的两个整数之间，并写出这两个整数． 15．（本题8分）对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”． 例如：的“属派生点”为，即． 若点的“属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标_____； 试说明点的“属派生点”一定满足（其中） 16．（本题8分）如图所示，在平面内有一线段，分别过A点，B点向x轴作垂线，垂足分别为C、D，我们把线段称之为线段在x轴上的射影，线段的长称之为线段在x轴上的射影长． (1)双曲线上有两点A、B，，求在x轴上的射影长； (2)直线的图象上有两点A、B，在x轴上的射影长为4，求的长； (3)已知抛物线和直线，其中a、b、c满足，抛物线过点，且与直线相交于A、B两点，求线段在x轴上的射影长的取值范围． 17．（本题8分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数” （1）反比例函数是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由． （2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值； （3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）． 18．（本题9分）如图1，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交 ... ...