2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §2.2.10已知抛物线上对称的两点求对称轴（教师版 学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §2.2.10已知抛物线上对称的两点求对称轴 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）二次函数的图象经过．则当时，y的值为（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知点和在二次函数（，是常数，）的图象上．若二次函数的图象经过点且点不在坐标轴上，当时，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 1 1 ．．． 下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知二次函数的图象经过点和点，则该抛物线对称轴为（ ） A．轴 B．直线 C．直线 D．直线 5．（本题3分）若点，在抛物线上，则此抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6．（本题3分）二次函数的图象对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．（本题3分）二次函数，自变量与函数的对应值如表： … 0 … … 4 0 0 4 … 下列说法正确的是：（ ） A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大 C．当时，的范围是 D．抛物线的对称轴是直线 8．（本题3分）当x取和时，多项式的值相等．当x取和时，该多项式的值分别为和，则的值可能是（ ） A． B． C． D．0 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）已知二次函数，该二次函数的图象经过点，，，四点，则的取值范围是_____． 10．（本题3分）已知，为抛物线上不重合的两点，则_____． 11．（本题3分）已知二次函数的图像经过和，那么此二次函数图像的对称轴为直线_____． 12．（本题3分）已知抛物线的对称轴是，与轴交于、两点，若点坐标是，则点的坐标是_____． 13．（本题3分）如图，抛物线与直线分别交于和四点，且．若点分别是两抛物线的顶点，且都在轴上，则的长是_____． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）已知二次函数，其图象上有不同的两点坐标分别，记y的最小值为p． (1)若，请求出该二次函数图象的顶点坐标． (2)若，求m的值． 15．（本题8分）已知二次函数中的x，y满足如表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 0 3 8 … (1)直接写出该函数图象的开口方向； (2)当时，求自变量x的值； (3)直接写出当时，x的取值范围． 16．（本题8分）已知抛物线的图像如图，且点，点是图像上两点． (1)写出抛物线的对称轴； (2)请你仅用无刻度的直尺画出抛物线的对称轴． 17．（本题8分）二次函数中的自变量x和函数值y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 10 3 m … (1)这个二次函数的对称轴是直线_____； (2)m的值为_____； (3)当时，y的取值范围为_____． 18．（本题9分）二次函数中的自变量x和函数值y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 0 m 8 … (1)这个二次函数的对称轴是直线 ； (2)m的值为 ； (3)当时，则y的取值范围为 ． 19．（本题10分）已知二次函数的函数值和自变量的部分对应值如下表所示： … … … … (1)当时， 求该二次函数图象的顶点坐标； 若，求的取值范围； (2)求证：． 20．（本题12分）课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数的最值问题． (1)当时， ①画出函数的图象，并求出该二次函数的最值． ②根据函数图象，直接写出当时，y的取值范围． (2)当m取不同值时，函数的最小值会随之发生变化．小阳认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为你认为小阳的想法是否正确？请说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §2.2.10已知抛物线上对称的两点求对称轴 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）二次函数的 ... ...