2026学年人教版七年级数学下学期期中复习卷（7-9章） （含答案）

2026学年七年级数学下学期期中复习卷（7-9章） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列叙述中，能确定位置的是（ ） A．学校的西北方向 B．北偏西的方向 C．距离学校 D．校门向西走，再向南走 2．在实数，，0，，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两点之间，直线最短 D．若，则与互余 4．已知整数m满足，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．辽宁省部分城市在地图上的位置如图所示，若锦州的位置坐标为，抚顺的位置坐标为，则大连的位置坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，实数，，在数轴上的对应点分别为，，．若，，，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿x轴向右平移2个单位长度，得到，连接，，若的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B．1 C．2 D． 8．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，比如，数字2和5在该新运算下的结果为4，计算过程如下：，则的值为（　　） A．3 B． C． D．3 9．在平面直角坐标系中，长方形的顶点坐标分别为，，，，如图所示．点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒个单位长度；点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒个单位长度．记，在长方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，如此继续，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论： ①； ②； ③； ④设，则； ⑤ 其中，正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．点到轴的距离是_____． 12．用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则_____度． 13．一个正数的平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为_____． 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是27，则输出的的值是_____． 15．在平面直角坐标系中，有点，点，若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形的面积是三角形面积的2倍，则点C的坐标为_____． 三、解答题：本题共6小题,第16题6分，第17、18题每题8分，第19题10分，第20题11分，第21题12分，共55分． 16．（1）计算：； （2）解方程：． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中画出 ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位的； (2)写出点的坐标：_____，_____，_____； (3)在外部能否找到一点，使且，如果能，请直接写出点的坐标，如果不能请说明理由． 18．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，． (1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_____； (2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标； (3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值． 19．先观察等式，再解答问题： ①；②； ③；…… (1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想= = ； (2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含n的式子表示的等式；（n为正整数） (3)应用上述结论，请计算的值． 20．在学完《相交线和平行线》后，为继续深入探索平行线中的一些角度关系，七年级数学兴趣小组的同学通过图形开展探究，具体步骤如下： 【探究一】如图①，已知，测得，求的度数； 【探究二】保持，改变其他线段的位置，得到图②的形状，猜想之间具有什么数量关系？探究并说明理由； 【探究三】在图②的基础上，分别 ... ...