开远一中2025~2026学年高二上学期期中考试 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A=(xla(x-1)<0,B={z-10)(a为常数)，乙：点P 的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线，则甲是乙的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.记等差数列{am}的前n项和为S.,已知S=10,S,=7,则公差d= A.-1 c号 D.2 [(3a-2)x-4a,(x<1) 5.已知f(x)= 是R上的单调函数，则实数a的取值范围是 log5x,(x≥1) A[-2,号) B.(-号2] c(号，+∞) D.(-o,-2] 【高二数学第1页（共4页）】 6122B 6.已知cos(a+若）=4，则sin(2a-若) A哥 B-日 c n.- 7.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=√3，BC=2√2，点P是边BC上的动点，则 A户，(AB+AC)的值为 A.2 B.3 C.4 8.若圆C:(x+1)2+(y-2)2=r(r>0)上有且仅有2个点到直线4x-3)y+6=0的距离为乞， 则r的取值范围为 A[8] B[] c(信) D(层·) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知向量a=(1,2,x),b=(2,y,1),若a=3,a⊥b,则x十y= A.-2 B.1 C.-1 D.0 10.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点Mx%)在抛物线C上，若MF=号，0为坐标原 点，则 A.点F的坐标为(0,1) B.ro=3 C.y0=2w5 D.OM=33 11.如1图，在棱长为2的正方体ABCD-A,BCD中，点P,M是四边形A1BCD内的点（包 括边界)，且AP=√5，BM⊥AC,则下列说法正确的是 A A.点P的轨迹长度为π B B.点M到平面A:BD的距离是定值 C.直线CP与平面ABCD所成角的正切值的最大值为2+4y区 7 D.PM的最小值为√2-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.过点(3,1)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为 13.从2,4,5,7这4个数中一次随机抽取两个数，则所取两个数之和为9的概率是 14.在数列{an}中，a1=1,2a+1·an十na+1=(n十1)a。,则通项公式a224= 【高二数学第2页（共4页）】 6122B
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