2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §2.2.8 一次函数,二次函数图象综合判断（教师版 学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §2.2.8一次函数/二次函数图象综合判断 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）如图，已知二次函数（a、b、c为常数，且）的图象顶点为，经过点．有以下结论：①；②；③；④时，y随x的增大而减小；其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：①由抛物线的开口方向向下，则，故①正确； ②∵抛物线的顶点为， ∴，即， ∵，则， ∵抛物线与y轴的交点在正半轴，即， ∴，故②错误； ③∵抛物线经过点， ∴，即，故③正确； ④∵抛物线的顶点为，且开口方向向下， ∴时，y随x的增大而减小，即④正确； 综上，正确的共有3个．故选：B． 2．（本题3分）在同一坐标系中画出直线与抛物线，有可能是（　　） A．B．C． D． 解：A、直线中，a>0,b<0，抛物线中，a>0,b<0，故本选项符合题意； B、直线中，a<0,b>0，抛物线中，，矛盾，故本选项不符合题意； C、直线中，，抛物线中，a<0,b>0，矛盾，故本选项不符合题意； D、直线中，，抛物线中，，矛盾，故本选项不符合题意． 3．（本题3分）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A．B．C． D． 解：、此选项由函数图象可得，，由图象可得，，符合题意； 、此选项由函数图象可得，，由图象可得，，不符合题意； 、此选项由函数图象可得，，由图象可得，，不符合题意； 、此选项由函数图象可得，，由图象可得，，不符合题意； 故选：． 4．（本题3分）已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能是（ ） A． BC． D． 解：由二次函数图象可知，二次函数开口向上，对称轴在y轴右侧， ∴， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 5．（本题3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　） A．B．C．D． 解：A、由图象可知：一次函数中，，所以二次函数的开口向上，对称轴为直线，即对称轴在y轴的右侧，故符合题意； B、由图象可知：一次函数中，，所以二次函数的开口向下，对称轴为直线，即对称轴在y轴的右侧，故不符合题意； C、由图象可知：一次函数中，，所以二次函数的开口向下，对称轴为直线，即对称轴在y轴的左侧，故不符合题意； D、由图象可知：一次函数中，，所以二次函数的开口向上，对称轴为直线，即对称轴在y轴的左侧，故不符合题意； 故选A． 6．（本题3分）如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 解：可得一次函数图象与抛物线的交点的横坐标为和， ∴当时，x的取值范围是或， 故选：D． 7．（本题3分）已知的图象如图所示，则的图象有可能是（ ） A．B．C． D． 解：根据的图象可知：，， ∴二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 综上可知，符合要求的图象为D， 故选：D． 8．（本题3分）抛物线与直线在同一坐标系内的图象可能是（ ） A．B．C． D． 解：对于A，由二次函数的图象可知，， ∴， 由直线经过一、三、四象限知，，， a、b都矛盾， ∴A不可能； 对于B，由二次函数的图象可知，， ∴， 由直线应经过一、二、三象限知， ，， ∴B可能： 对于C，由二次函数的图象可知，， ∴， ∵二次函数的图象交y轴于负半轴， ∴，a矛盾， ∴故C不可能； 对于D，由二次函数的图象可知，， ∴， 由直线应经过一、二、四象限知，，， b矛盾， ∴故D不可能． 故选：B． 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）若函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过第_____象限． 解：观察二次函数的图象， 可知图象开口向上．即． 由图象可知对称轴，即， 又因为已经得出，且， 则． 对于一次函数，其中，， 一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故答案为： ... ...