期中测试卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列各式中，不是不等式的是( ) A. B. C. D. 2.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 3.如图，点D在AC的垂直平分线上，若，则的度数是 A. B. C. D. 4.如图所示，在中，，，BD，CE分别是，的平分线，则图中的等腰三角形有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 A. B. 8m C. D. 4m 6.如图，以点C为旋转中心，旋转后得到已知，，，则DE的长为( ) A. B. 3 C. 4 D. 5 7.如图，一次函数和的图象分别与x轴交于点、，则关于x的不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 8.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为BC边上一点，且点E，F分别在边AB，AC上，且，M为边EF的中点，连接CM交DF于点若，则CM的长为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.如图，经过平移后得到，则和BC相等的线段是 . 10.如图，将三角尺其中，绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角 . 11.在平面直角坐标系内，点在第四象限，则m的取值范围是 . 12.如图所示，在中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，若的周长为19cm，则 13.按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 . 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 14.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来. 15.求不等式组的正整数解. 四、解答题：本大题共5小题，共49分。 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，， 将绕点O顺时针旋转，在平面直角坐标系中画出旋转后的 将向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，在平面直角坐标系中画出平移后的 17.如图，已知D，E分别是的边BA和BC延长线上的点，作的平分线AF， 求证：是等腰三角形； 作的平分线交AF于点G，若，求的度数． 18.为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元. 求购买一个篮球和一个排球各需多少元； 为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？ 19.问题探究：在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行探究. 如表是y与x的几组对应值： x 0 1 2 3 4 y 1 3 5 3 1 ①如图，在平面直角坐标系中，描点，并根据描出的点，画出该函数的图象;②观察函数的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ; 若，为该函数图象上不同的两点，则 ; 当时，自变量x的取值范围是 ; 定义例如，，则函数的最大值为 . 20.阅读下面材料，并解决问题： 如图1，等边内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为8，15，17，求的度数.为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时≌，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出 ; 基本运用 请你利用第题的思想方法，解答下面问题 已知如图2，在中，，，E，F为BC上的点且，求证： 能力提升如图3，在中，，，，点O为内一点，连接AO，BO，CO，且，求的值. 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 【解析】等边三角形边长为2，，，，等边三角形ABC中，，，，，，，，如图，连接DM，中，，，是等边三角形，，垂直平分DF，，，中，，，为EF的中点，， 9.【答案】EF 10 ... ...
