中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 《5.2分式的基本性质 课时分层练》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 12 13 14 答案 C C B D C D C D B D 题号 15 16 17 答案 B C A 1．C 【分析】本题考查了约分，判断分式变形是否正确等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 依据分式的基本性质，即分子分母同时除以它们的公因式，且分子为多项式时不能随意拆分，逐一分析选项即可． 【详解】解：分子无公因式， 不能直接约去中的， 故A错误； 当时，， 故B错误； 的分子分母公因式为，同时除以得， 故C正确； 的公因式为，约去后得， 故D错误， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查最简分式的定义，根据分子和分母没有公因式，检查各选项是否能约分即可． 【详解】解：A：不符合题意； B：不符合题意； C：，分子和分母无公因式，符合题意； D：不符合题意； 故选C． 3．B 【分析】解：m和n都扩大为原来的2倍后，代入分式计算并化简，比较新分式与原分式的值即可解答． 【详解】解：∵m和n都扩大为原来的2倍， ∴ 新分式为， ∵原分式为， ∴分式的值扩大为原来的2倍， 故选B． 4．D 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零数或式子，分式的值不变．根据这一性质，检查各选项是否符合． 【详解】解：A、分子和分母同时加2，不是同时乘以或除以2，不符合题意分式的基本性质，变形错误，不符合题意； B、分子和分母同时平方，不是同时乘以或除以同一个数或式子（不为0），不符合题意分式的基本性质，变形错误，不符合题意； C、当时，式子不成立，变形错误，不符合题意； D、，变形正确，符合题意； 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了判断分式变形是否正确，解题关键是掌握分式变形并能运用求解． 通过提取分母中的负号，将原分式变形为负的分式形式． 【详解】解：∵， ∴原分式可变形为，即选项C， 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了分式的求值，将、的值代入计算即可． 【详解】解：， ， 故选：D． 7．C 【分析】本题考查了最简分式的概念，简化分式需找到分子和分母的最大公因式，然后除以该公因式．分子和分母的数字部分最大公约数为4，字母部分公因式为和b，因此最大公因式为． 【详解】解：∵分子为，分母为 ， 数字部分：12和8的最大公约数为4， 字母部分：a的指数最小为2，b的指数最小为1， ∴最大公因式为， 将分子和分母同时除以：，化为最简分式． 因此，同时除以的式子为， 故选：C． 8． 【分析】本题考查了分式的化简． 通过约去分子和分母的公因式进行化简即可． 【详解】解：原分式为， 分子和分母的公因式为， 约分后得． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查的是利用分式的基本性质确定分式的三个符号之间的变换，掌握“这三个符号同时改变两个，分式的值不变.”是解题的关键. 对于一个分式有三个符号，分式本身，分子，分母，由分式的基本性质可得：这三个符号同时改变两个，分式的值不变，根据此原理逐一解答各题： （1）把的分子，分母的符号都改为“+”，可得答案； （2）把的分子的符号改为“+”，分母变为相反数，可得答案； （3）把的分母的符号改为“+”，分式本身的符号改为“-”，可得答案； （4）的分子的符号改为“+”，分式本身的符号改为“-”，可得答案． 【详解】解：（1）； 故答案为： （2）； 故答案为： （3）； 故答案为： （4）． 故答案为： 10．①； ②；（2）①； ② 【分析】本题考查了分式的基本性质，熟知分子分母同时扩大（或缩小）相同的倍数，分式的值不变，是解本题的关键． （1）①根据分式的基本性质将分子分母同时乘以10即可；根据分式的基本性质将分子分母同时乘以2即可． （2）①约去分子分母的 ... ...
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