2025-2026学年江苏省宿迁市经开区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，无理数的是( ) A. 0 B. C. D. 2.中，，，所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是( ) A. B. ，， C. ：：：4：5 D. 3.已知等腰三角形的一内角度数为，则它的顶角的度数为( ) A. B. C. D. 或 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于( ) A. 3 B. C. 4 D. 7.如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为( ) A. 5 B. C. 4 D. 8.如图，中，，AG平分交BC于点G，BD平分交AC于点D，AG、BD相交于点F，，，交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有( ) ①； ②若，则； ③； ④； ⑤； ⑥：： A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9. . 10.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是_____. 11.若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为_____. 12.小成编写了一个程序：输入立方根倒数算术平方根，则x为 . 13.等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为 . 14.如图，在中，AC的垂直平分线交边AC，AB于点D和点E，连接若，，则周长为 . 15.如图，在中，，点F在AC上，于D，于若，则的度数等于 . 16.已知实数a，b，c满足，c的平方根等于它本身，则的值为 . 17.如图，，，在射线BM上取一点A，设，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个，则d的取值范围 . 18.如图，在钝角三角形ABC中，，点D是AB边上任意一点，点E是AC边上一动点，当取得最小值时，AD的长为 . 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.计算； 若，求x的值． 20.本小题8分 如图，点B在线段AC上，，，求证： 21.本小题8分 如图，在中，已知，，，的面积是72，求BD的长. 22.本小题8分 如图，在中，，点E为外一点，CD平分交AE于点D，且，若，求的度数. 23.本小题10分 如图，在的正方形网格中，点A，B，C在格点上. 直接写出的度数； 画出的角平分线AE； 在此网格中取一个格点D，使≌，并且两个三角形的一个钝角均为画出这两个三角形； 24.本小题10分 已知实数的一个平方根是，的立方根是，c是的整数部分. 求a，b，c的值； 求的算术平方根. 25.本小题10分 如图，中，，若MP和NQ分别垂直平分AB和 求的度数． 若周长为12，BC长为8，求PQ的长． 26.本小题10分 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t秒 的长为_____； 当点P在的角平分线上，则PC的长为_____； 在整个运动中，求出以BP为腰时t的值. 27.本小题12分 定义：若三角形一条边上的高的长度等于这条边长度的2倍，则这个三角形叫做“高倍底”三角形，这条边叫做这个三角形的“基底”. 概念理解：下列属于“高倍底”三角形的有_____；填序号 ①等边三角形；②等腰直角三角形；③三边长分别是1，2，的三角形. 问题探究：如图，是“高倍底”三角形，BC是“基底”.若，，求BC的长； 应用拓展：是“高倍底”三角形，BC是“基底”，将沿着边AB翻折得到，连接若，且有一条边长为5，求的长. 28.本小题12分 如图①，已知点A，B和直线l，如何在直线l上确定一点P，使最小？将下面解决问题的思路补充完整. 解决问题的思路 可以构造全等三角形，将两条线段集中到一个三角形中.因此，在l上任取一点，作点A关于l的对称点，与直线l相交于点连接，易知，≌_____，从而有，这样，在中 ... ...
