2025-2026学年河北省石家庄市藁城区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“这么近，那么美，周末到河北.”河北文旅宣传口号朗朗上口.下列特殊字体的汉字是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，教材盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定三角形的形状 3.下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 全等三角形的对应角相等 D. 等角对等边 4.如图所示是两位同学的折纸示意图，则AD依次是的( ) A. 中线、角平分线 B. 高线、中线 C. 角平分线、高线 D. 角平分线、中线 5.下面是多媒体上的一道试题，则*处不可以填( ) 在和中， ，，_____*_____， ≌ A. B. C. D. 6.三个全等三角形按如图的形式摆放，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图中，，，，，BE是的角平分线.过点E作于点D，则的周长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8.如图1，某温室屋顶结构外框为等腰，，底角，立柱为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点E在BA的延长线上，立柱，如图2所示，若，则斜梁增加部分AE的长为( ) A. 1m B. C. 2m D. 9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助“三等分角仪”能三等分任一角，如图，它由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O处相连并可绕O转动，端点C固定，D、E可在槽中滑动，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，OP是的平分线.若点G，H分别在射线OE，OF上，且为等边三角形，则满足上述条件的的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 11.如图是某种可调节躺椅的示意图，AE与BD的交点为C，按规定，，时才合格.而且为了舒适，可以根据需求调整大小，调整时，，保持不变.嘉琪躺在躺椅上时，测得，，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是( ) 结论Ⅰ：该躺椅合格； 结论Ⅱ：若的度数减少，的度数会增加 A. 只有结论Ⅰ正确 B. 只有结论Ⅱ正确 C. 结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 D. 结论Ⅰ、Ⅱ都正确 12.如图，的面积为2，AD为边BC上的中线，点A、、、是线段的五等分点，点A、、是线段的四等分点，点A是线段的中点，则四边形的面积为( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.的边长如图所示，写出一个符合条件的m的值 . 14.如图，两个三角形全等，则的度数是 . 15.如图，在等腰中，，的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，若，则的度数是 16.如图，锐角中，，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题7分 下面是多媒体上展示的一道题目，请你将解题过程补充完整. 如图，在中，，，D为BC边的中点，于点E，，求CE的长. 解：如图，连接AD， ，D为BC边的中点， ，AD平分，依据：_____ 又， _____，_____. 于点E， ， ，直角三角形的两个锐角_____ 在中，，， _____， 同理在中，_____，则_____. 18.本小题8分 在平面直角坐标系中，如图所示. 画出关于x轴对称的 若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，得到对应的，画出，并判断这两个三角形有怎样的位置关系； 内有一点，其在中的对应点为，在中的对应点为，直接写出的坐标. 19.本小题8分 如图1，D为外部一点，连接AD，CD，已知，现在要求用尺规作图“在内求作一点M，使≌” 下面是两位同学的过程. 嘉嘉采用了图2的尺规作图，根据作图痕迹，得到≌的判定依据是_____；用字母表示 琪琪想通过“SSS”得到≌， ①请你帮助她在图1中用尺规作图进行实现；保留作图痕迹，不写作法 ②求证： 20.本小题8分 如图，中，、的平分线B ... ...
