第二十章 勾股定理 章末测试题 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十章 勾股定理 章末测试题 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）八年级下册 一、单选题 1．在中，若，，，则（　　） A．3 B．4 C．5 D． 2．在直角坐标系中，点A(3，2)到原点的距离是（　　） A． B． C． D．2 3．如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（ ） A．6 B．5 C．8 D．7 4．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（ ） A．①行，②不行 B．①不行，②行 C．①，②都行 D．①，②都不行 5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，某人欲渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的B点，结果他在水中实际游了，则该河的宽度为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一根长为的竹竿斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中直角三角形的两条直角边长分别为1和3，则中间小正方形的面积为（ ） A．10 B．6 C．4 D．2 10．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积是( ) A． B． C． D． 12．如图，中为上的中线，，垂足为，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是，则_____． 14．已知：如图，四边形， ， ，，且．则四边形的面积为_____． 15．如图，一只蚂蚁从处出发沿台阶爬行到达处，已知每级台阶的宽度和高度分别是和，台阶长度，则蚂蚁爬行的最短路程为_____． 16．甲、乙两艘客轮分别用和速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是_____．（只填序号） ①北偏西 ②南偏西 ③南偏东 ④南偏西 三、解答题 17．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长． 18．如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上． (1)_____． (2)利用正方形网格，证明（1）中的结论． 19．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC． （1）求AC的长度； （2）试判断三角形ACD的形状. 20．如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为米，C处与B村的距离为米，且． (1)求A，B两村之间的距离； (2)为了安全起见，爆破点C周围半径米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 21．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降9 ... ...