二元一次方程（组） 重点考点梳理 专题练 2026届初中数学中考一轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程（组） 重点考点梳理 专题练 2026届初中数学中考一轮复习备考 一、单选题 1．《九章算术》中给出了方程组的表示及消元算法．如图1表示的是方程组消元算法：“以左行上禾遍乘右行而以直除”，即用左行上禾3乘右行每一个数，然后用运算结果中的每个数减去对应左行每个数，得图2，其中右行表示的方程是（ ） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛和每只羊分别值金两和两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（ ） A． B． C． D． 4．《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组12名同学相约一起观看该电影，其中8人购买了电影票，4人购买了电影票，共花费560元．已知每张电影票的售价比电影票的售价多5元，求每张电影票、电影票的售价分别为多少元．设每张电影票的售价为元，每张电影票的售价为元，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲大半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 8．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负．每队胜一场得分，负一场得分．某队在场比赛中得到了分．那这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是，负的场数是，则可以列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．某公司科研部计划抽调100名工程师，组建三种型号的研发小组共8个．下表是三种型号需要的工程师人数： 型号 硬件工程师 软件工程师 型 12 4 B型 5 4 型 4 5 若每名工程师只能在一个小组进行研发，且每种型号的研发小组至少有2个． 给出下列结论： ①若100名工程师恰好全部编入研发小组，则型号的研发小组的个数为4个； ②若100名工程师中硬件工程师比软件工程师多2名，且要求型号研发小组的数量最多，则可组建型号的研发小组个数分别为2，2，4． 则下列正确的是（ ） A．①对，②错 B．①错，②对 C．①②均错误 D．①②均正确 二、填空题 11．若，则_____． 12．明代《算法统宗》有一首饮酒诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今25位客人醉倒了， ... ...