第二十章 勾股定理 章末检测试题 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十章 勾股定理 章末检测试题 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）八年级下册 一、单选题 1．已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A．3 B． C． D．1 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点P在坐标轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　） A． B． C． D． 3．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．已知中，，，的对边分别为、、，若，则（ ）． A． B． C． D． 6．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距，则这棵树在折断前的高度是（ ）． A． B． C． D． 9．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 11．体育公园边有一块如图所示的地，其中，，则这块地的面积为（ ）． A．216 B．270 C．432 D．540 12．如图，已知，，，，则点C到的距离为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，．将分别沿折叠，使点都与点重合，若，则_____． 14．如图，在中，，于点，平分，交于点，于点，交于点．若，，则的长为_____． 15．某班学生在劳动实践基地用一块正方形试验田种植苹果树，同学们将试验田分成的正方形网格田，每个小正方形网格田的边长为1米，如图所示，为了布局美观及苹果树的健康成长，同学们要把苹果树种植在格点处（每个小正方形的顶点叫格点），且每两棵苹果树之间的距离都要大于2米，则这块试验田最多可种植_____棵苹果树． 16．如图，一艘快艇计划从P地航行到距离P地16海里的B地，它先沿北偏西方向航行12海里到达A地接人，再从A地航行20海里到达B地，此时快艇位于P地的_____方向上． 17．临汾是帝尧之都，有着尧都之称．尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点，为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为_____． 三、解答题 18．在中，，，，求的面积． 19．如图，有两棵树，分别记为，．其中一棵树高12米，另一棵树高6米，两棵树相距8米．若一只小鸟从树梢A飞到树梢C，求小鸟飞行的最短距离． 20．如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，求图中阴影部分的面积． 21．如图是放在地面上的一个无盖的长方体形盒子，长、宽、高分别为，，，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的侧面爬到盒顶的点，蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ 22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形． （1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为10． 23．坐标系中，的顶点坐标是． (1)画出关于轴对称后的，并写出坐标． (2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为_____； (3)求的面积． 24．某条高速公路限速，如图，一辆大巴车 ... ...