2026年陕西省初中学业水平考试全真模拟卷二数学试卷（含答案）

2026年陕西省初中学业水平考试全真模拟卷二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是 （ ） A. B. C. D. 2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 圆锥 3.小晨将一副三角板和按如图所示的位置放置，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.将直线沿轴向下平移个单位长度，若点关于原点的对称点在平移后的直线上，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.如图，点均在上，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，点在边上，连接，交于点．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8.已知抛物线（是常数，且），点是该抛物线上的两点，给出下列结论：①抛物线与轴的交点是；②抛物线的对称轴是直线；③若，则；④当时，有最大值是；⑤当时，，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ①③⑤ 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 9.写出一个大于-3且小于-1的无理数 . 10.数学实践课上，小晨用棋子按规律摆“大”字．如图1用了7颗棋子，图2用了11颗棋子，图3用了15颗棋子，…，按照此规律继续摆下去，图5需要用 颗棋子． 11.定义一种新运算：，若，则的值为 ． 12.如图，在中，高与高相交于点F，则图中与（不含）相等的角有 个． 13.在平面直角坐标系中，已知点分别在三个不同的象限．若一个反比例函数的图象经过其中两点，则的值为 ． 14.如图，在菱形中，，连接，点分别是边，对角线上的动点，且，连接，当取得最小值时，的长为 ． 三、计算题：本大题共3小题，共12分。 15.计算：． 16.解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 17.化简：． 四、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题5分) 如图，在中，请用尺规作图法在边上求作点，使点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 如图，与相交于点，．求证：． 20.(本小题10分) 中国空间站已搭载多种生物进行空间生命科学研究．生物活动课上，小晨所在小组的成员将5种上过太空的生物依次写在五张完全相同的卡片正面，随机选择一张进行讨论学习．现将卡片背面朝上洗匀，放置在桌面上．（是动物，是植物） (1) 若小晨随机抽取一张卡片，抽中动物的概率是 ； (2) 若小轩从中随机抽取一张，不放回，小宇再从剩余的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求他们两人都抽中植物的概率． 21.(本小题5分) 小晨所在数学兴趣小组开展实践活动，记录如下： 项目 测量建筑物的高度 工具 卷尺，测角仪等 测量示意图 测量数据 ， 说明 水平地面上方有一水平的平台，，所有点均在同一竖直平面内 问题 求出建筑物的高度．（结果保留两位小数；参考数据：） 22.(本小题10分) 2026年春晚以“骐骥驰骋，势不可挡”为主题，在文化滋养与科技赋能下，呈现活力满满、蒸蒸日上的新时代奋进气象．某商家推出一款“2026势骋”卡片，深受大家喜爱，经市场调查发现，该卡片每天销售量（张）是其销售单价（元）的一次函数．已知销售单价为13元时，每天销售量为115张；当销售单价为16元时，每天销售量为100张．销售单价满足． (1) 求与之间的函数表达式； (2) 当每天销售量为80张时，销售单价是多少？ 23.(本小题15分) 为提升信息素养，实验中学组织九年级开展“小达人·校园智创赛”．李老师整理了九（1）班和九（2）班前10名学生的成绩（成绩均为整数，满分100分），得到如下信息及折线统计图． 九（2）班前10名学生的成绩为：90，90，85，80，80，80，80，75，70，70． 根据以上信息，解答下列问题： (1) 九（1）班前10名学生的平均成绩是 分 ... ...