2026年广东省佛山市南海区瀚文外国语学校中考数学冲刺试卷(含部分答案)

2026年广东省佛山市南海区瀚文外国语学校中考数学冲刺试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在π，，，0这四个数中，最小的实数是（　　） A. π B. C. D. 0 2.下列运算正确的是（　　） A. a2 a6=a8 B. （-2a）3=6a3 C. 2（a+b）=2a+b D. 2a+3b=5ab 3.以下是2024年巴黎奥运会部分项目图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4.如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为（　　） A. B. C. D. 5.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为（　　） A. 90° B. 85° C. 95° D. 80° 6.近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片.研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A. 镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小 B. 图中曲线是反比例函数的图象（其中一支） C. 当焦距x为0.3m时，近视眼镜的度数y约为300度 D. 对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应 7.如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=22.5°，则这个正多边形的边数为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E，连结BD.若BD=24，AD=13，则CE的长为（　　） A. B. C. 10 D. 12 9.关于x的一元二次方程ax2-x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A. a≤ B. a≤且a≠0 C. a≥- D. a≥-且a≠0 10.已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）和C（1，y3）都在二次函数y=ax2+2ax+c（a＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若一个数的立方根是3，则这个数是 . 12.在平面直角坐标系xOy中，点P（m+1，3m-8）在第四象限内，且到x轴距离为2，则m的值为 . 13.化简：= . 14.桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM=3米，AB是杠杆，AB=6米，OA：OB=2：1，当点A位于最高点时，∠AOM=120°，此时，点A到地面的距离为 . 15.如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C=90°，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，AC=4，AB=5，则AD的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) 先化简，再求值：（a+2）（a-2）-a（a-2），其中a=3. 17.(本小题9分) 如图，四边形ABCD中，连接BD. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F； （2）连接BE，若∠DBE=25°，求∠AEB的度数. 18.(本小题9分) 近年来，“新能源换电站”成为城市绿色基建的重点项目.某城区计划建设A、B两种换电站共15座，已知建设1座A种换电站需投资50万元，1座B种换电站需投资80万元.设建设A种换电站x座，总投资为y万元. （1）求y关于x的函数表达式； （2）如果要求A种换电站的数量不超过B种换电站数量的2倍，那么建设多少座A种换电站可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 19.(本小题9分) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示． 根据以上信息．整理分析数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 85 85 85 B校 85 a b （1）a=_____；b=_____； （2）填空：（填“A校 ... ...