2025-2026学年江苏省徐州市贾汪区大吴中学九年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. y=3x+1 B. y=x2-1 C. D. y=x3+x2-1 2.在比例尺为1：400000的地图上，两处景点的距离为8cm,则这两处景点的实际距离为（ ） A. 3.2km B. 32km C. 5km D. 50km 3.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（ ） A. 小明爸爸遇到红灯是必然事件 B. 小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C. 小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D. 小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 4.如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC=4，CE=6，BF=7.5，则DF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 4.5 5.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A. 50cm B. 25cm C. 50cm D. 50cm 6.如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0），则下列结论：①abc＞0，②b2＞4ac,③4a+2b+c＜0，④把原函数向右平移一个单位得到的函数表达式是y=a（x-1）2+bx+c,⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＞0时，y随x的增大而增大.正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.若3a=5b，则=_____． 8.方程x2=2x的解是 ． 9.已知a,b是一元二次方程x2-6x+8=0的两个实数根，则a+b+ab的值为 . 10.如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB=4，则AP= . 11.用半径为15cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm. 12.学校开展了纪念“一二 九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照2：3：5计算综合成绩.某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是 分. 13.如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C，使点C在点B正南方，在点A正东方，过点C作CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m,AC=20m,根据所测得的数据可算出A，B两点之间的距离是 . 14.如图，将⊙O沿着弦AB折叠，点C，D分别在优弧AB和劣弧AB上，若∠C=65°，则∠D= °. 15.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标分别为（1，0），（m,0）.若2＜m＜4，则b的取值范围是 . 16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以D为圆心，2为半径作⊙D，点E为⊙D上一动点，连接AE.以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，AF：AE=，则点F与点C的最小距离为 . 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解方程： （1）x2-4x-3=0； （2）3x（x-2）=4-2x. 四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 将如图所示的牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上. （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____； （2）先随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽出一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是2的倍数的概率. 19.(本小题8分) 某校甲、乙两名运动员的6次射击训练成绩的折线统计图如下，根据折线图信息列出统计表格. 平均数 中位数 众数 方差 甲的射击环数 a 8 b 1.67 乙的射击环数 8 c 9 s乙2 （1）a=_____ ，b=_____ ，c=_____ ； （2）结合两人射击环数的平均数和中位数进行分析，谁的射击成绩更好？ （3）计算乙射击环数的方差s乙2，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定. 20.(本小题8分) 如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线 ... ...
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