2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列图形中的轴对称图形是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. A. ， B. ， C. ， D. ， 4.若，则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样.的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了( ) A. 带1，2或2，3就可以了 B. 带1，2或1，4就可以了 C. 带1，3或2，4就可以了 D. 带1，2或2，4就可以了 7.如图，在中，，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图，已知，，E为AB的中点，，则的度数是( ) A. B. C. D. 不能确定 9.如图，已知中，，点D沿BC自B向C移动点D不与B、C重合作于点E，于点F，则的值为( ) A. 一直增大 B. 一直减少 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 10.如图，在中，，AD平分交BC于点D，CE平分交AB于点E，AD、CE交于点①；②若，则；③；④：：则上述说法中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则 . 12.如果关于x的不等式的解集是，那么m的取值范围是 . 13.如图，在中，，，AD是中线.若的周长为19，则的周长为 . 14.如图，已知是等边三角形，AD是BC边上的高，点E在边AC上，且，则的大小为 度. 15.如图，已知且，且，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于_____. 16.赵爽是我国汉代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》作注解时，给出了“赵爽弦图”：四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大的正方形.如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点若，则DM的长是 . 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 解不等式组： ； 18.本小题8分 两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹 19.本小题8分 用一条长为24cm的细绳围成三角形. 若围成三角形的其中两边长为6cm、8cm，请判断该三角形的形状，并说明理由. 若围成有一边长为5cm的等腰三角形，求该三角形的底边长. 20.本小题10分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、 在平面直角坐标系中画出； 若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____； 已知P为x轴上一点，若的面积为3，求点P的坐标. 21.本小题10分 某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备.现有A、B两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表： A型 B型 价格万元/台 24 20 产量吨/月 720 540 经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案每一种新设备至少买1台； 在的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案. 22.本小题12分 如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF交AB于点 求证：≌ 求证：CF平分 若，求的度数. 23.本小题12分 如图，B为边上一点，，P为线段AC上一点，点Q，P关于直线BC对称，于点D，直线DQ，BC交于点E，连结DP，设 若， ①用含m的代数式表示PQ的长. ②若，求CP的长. 连结PE，若，与的面积之比为1：2，请直接写出m的值. 参考答案 一、选择 ... ...
