【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题-08分式（精选-精练-精讲）（含解析）

【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题-08分式（精选-精练-精讲） 一、填空题 1．（2025·北京海淀·二模）计算：_____． 2．（2025·北京房山·二模）若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 二、解答题 3．（2025·北京西城·二模）计算：． 4．（2025·北京房山·二模）已知，求代数式的值． 5．（2025·北京昌平·二模）计算：． 6．（2025·北京门头沟·二模）已知，求代数式的值． 7．（2025·北京房山·二模）计算：． 8．（2025·北京石景山·二模）计算：． 9．（2025·北京顺义·二模）计算： 10．（2025·北京顺义·二模）已知，求代数式的值． 11．（2025·北京朝阳·二模）计算：． 12．（2025·北京朝阳·二模）已知，求代数式的值． 13．（2025·北京丰台·二模）计算：． 14．（2025·北京东城·二模）计算：． 15．（2025·北京西城·二模）已知，求代数式的值． 16．（2025·北京丰台·二模）已知，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题-08分式（精选-精练-精讲）》参考答案 1． 【分析】本题考查了分式的混合运算，解题关键是将异分分母分式通分． 先将小括号内的通分，再计算乘法． 【详解】解：， 故答案为：． 2． 【分析】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是牢记分母不等于0．根据分母不等于0解答． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴ 即 故答案为：． 3． 【分析】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、算术平方根，解题的关键是掌握相应的运算法则，利用根式的性质化简后，再合并计算． 【详解】解： ． 4． 【分析】本题考查了已知式子的值，求分式的值，运用整体思想变形解答是解题的关键．先根据分式的性质化简，然后根据已知等式得出，整体代入，即可求解． 【详解】解：原式= ∵， ∴， ∴原式 5． 【分析】本题主要考查了含特殊三角函数的混合运算，解答此题的关键是熟练掌握运算法则，原式根据二次根式的性质、特殊角三角函数值以及零指数幂的运算法则分别化简各项，然后再合并； 【详解】解：原式 6． 【分析】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的性质是关键． 根据分式的性质化简，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 7． 【分析】本题考查了实数的运算；特殊角的三角函数值．首先代入特殊角的三角函数值，应用幂的运算性质完成零指数幂、负整数指数幂的运算，二次根式化为最简二次根式，然后进行合并即可． 【详解】解： 8． 【分析】本题考查了特殊三角函数的混合运算，零指数幂，二次根式的混合运算，解题关键是注意运算顺序． 先求出零指数幂，余弦值，化简二次根式，绝对值，再计算二次根式的四则混合运算． 【详解】解：原式 ． 9． 【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，化简二次根式，先计算特殊角三角函数值和化简二次根式，再计算零指数幂和负整数指数幂，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 10．1 【分析】本题考查了分式的求值，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 先对分子分母因式分解，化为最简分式，再将变形为，再整体代入求值． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 11． 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂和二次根式的性质分别运算，再合并即可，掌握实数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 12．， 【分析】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的性质是关键． 根据分式的性质，分式的混合运算法则计算，再代入求值即可． 【详解】解： ， ， ， 原式． 13． 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零 ... ...