【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题01全等三角形（最新模拟题精选-精练-精讲）（含解析）

【备战2026北京中考】二轮复习高分突破专题01 全等三角形（最新模拟题精选-精练-精讲） 一、单选题 1．（2025·北京东城·二模）如图，将正五边形纸片沿着虚线剪开，记阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为，，． 给出以下结论： ①Ⅰ和Ⅱ合在一起（无重叠部分）能拼成一个等腰三角形； ②Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ合在一起（无重叠部分）能拼成一个等腰梯形； ③； ④Ⅰ中最大内角的度数是最小内角度数的3倍． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④ 2．（2025·北京朝阳·二模）图中可以看出小明用尺规作的平分线的作图痕迹，已知小明的作图是正确的，下列推断不一定成立的是（ ） A． B． C． D．若连接，则 3．（2025·北京石景山·二模）在正方形中，点，，，分别为边，，，上的动点（不与顶点重合），与相交于点．下面四个结论中， ①如果，则； ②如果，则； ③如果为的垂直平分线，则； ④如果与相互垂直且平分，则； 所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 4．（2025·北京朝阳·二模）如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且．给出下面四个结论： ①平分； ②； ③； ④． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 5．（2025·北京东城·二模）如图，在中，，．分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，连接．下列说法中，错误的是（ ） A． B．是的平分线 C． D． 6．（2025·北京顺义·二模）如图，在四边形中，，，，平分，．设，，，给出下面三个结论： ①分别以为直径的圆的面积比为； ②； ③与的面积和为． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．（2025·北京丰台·二模）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合．过角尺顶点的射线便是的平分线．这种方法是通过判定得到，其中判定的依据是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 8．（2025年北京市门头沟区九年级中考二模数学试卷）如图，在中，，平分交于，于，点在上，点在上，，平分，下列结论中正确的个数（　　） ；平分；；． A．个 B．个 C．个 D．个 9．（2025·北京昌平·二模）连接正五边形的对角线，形成如图的图形，中心为点O．与交于点，连接与交于点，连接，，，． 观察后得出如下结论： ①； ②连接OF，则有； ③； ④连接BC，则有． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题 10．（2025·北京石景山·二模）如图，在中，于点D，平分，于点E，于点F．若，则的长为_____． 11．（2025·北京顺义·二模）已知，，如图． （1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； （2）作直线，分别交于点； （3）连接． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是_____（写出所有符合题意的序号）． ①； ②； ③； ④以为直径的圆不经过点和点． 三、解答题 12．（2025·北京东城·二模）如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)已知，，求的半径． 13．（2025·北京石景山·二模）如图，在中，，，是边上一点（不与点，重合），线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． (1)求的度数． (2)如图，连接，是中点，是中点，连接，，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 14．（2025·北京东城·二模）如图，在中，，为上一点，，，过点作于点，交于点． (1)求 ... ...