【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题05圆基础题（最新模拟题高频考点精选-精练-精讲）（含解析）

【备战2026北京中考】二轮复习高分突破专题05 圆基础题（最新模拟题高频考点精选-精练-精讲） 一、单选题 1．（2025·北京昌平·二模）连接正五边形的对角线，形成如图的图形，中心为点O．与交于点，连接与交于点，连接，，，． 观察后得出如下结论： ①； ②连接OF，则有； ③； ④连接BC，则有． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 2．（2025·北京朝阳·二模）如图，是一个正多边形相邻的四个顶点，若，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 3．（2025·北京石景山·二模）在正方形中，点，，，分别为边，，，上的动点（不与顶点重合），与相交于点．下面四个结论中， ①如果，则； ②如果，则； ③如果为的垂直平分线，则； ④如果与相互垂直且平分，则； 所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题 4．（2025·北京丰台·二模）如图，，是的切线，，是切点．若，则_____°． 5．（2025·北京石景山·二模）如图，为的弦，，，半径于点，则的长为_____． 6．（2025·北京海淀·二模）如图，为的直径，点在上，点为的中点，连接．若，则_____． 7．（2025·北京朝阳·二模）如图，内接于，，点在上，平分．若，则____． 8．（2025·北京门头沟·二模）如图，是直径，于，连接、和，如果，那么_____度． 9．（2025·北京昌平·二模）如图，以为直径的上有两点C，D．若，则的度数为_____． 10．（2025·北京顺义·二模）如图，是的直径，点在上．若，则_____． 11．（2025·北京顺义·二模）已知，，如图． （1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； （2）作直线，分别交于点； （3）连接． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是_____（写出所有符合题意的序号）． ①； ②； ③； ④以为直径的圆不经过点和点． 三、解答题 12．（2025·北京丰台·二模）如图，是的直径，点在上，于点， (1)求证：； (2)过点的切线交延长线于点．若，，求的长． 13．（2025·北京西城·二模）如图，为的外接圆，点为的中点，的切线交的延长线于点，交于点．连接，，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 14．（2025·北京顺义·二模）如图，是的直径，点在上，． (1)求证：； (2)为中点，直线交于点，（点在点上方），连接，过点作的切线交的延长线于点．若，，求的长． 15．（2025·北京东城·二模）如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)已知，，求的半径． 16．（2025·北京海淀·二模）在中，为上一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段． (1)如图1，若点在线段上，求证：； (2)如图2，若，点关于点的对称点为点，连接． ①依题意补全图2； ②直接写出的大小，并证明． 17．（2025·北京朝阳·二模）如图，为的直径，点，在上，平分，连接． (1)求证：； (2)过点作的切线，分别交，的延长线于点，，连接，交于点．若，求的长． 18．（2025·北京房山·二模）如图，已知为的外接圆，为的直径，是的中点，弦于点，是上一点，连接． (1)求证：； (2)若，求． 19．（2025·北京石景山·二模）如图，四边形内接于，． (1)求证：； (2)作直径，交于点，连接，交于点．若，，．求的长． 20．（2025·北京房山·二模）在平面直角坐标系中，已知图形，点是上任意两点，我们把线段的长度的最大值称为平面图形的“宽距”，记作． (1)边长为1的正方形的宽距为_____； (2)已知点，连接所形成的图形为． ①若，直接写出的取值范围； ②已知点，以为圆心，1为半径作圆．若点为上任意一点时，都有，直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《【备战2026北京中考】二轮复习高分突破 ... ...