【备战2026】北京中考数学二轮复习高分突破专题06圆解答题较难提升题（最新模拟题高频考点精选-精练）（含解析）

【备战2026北京中考】二轮复习高分突破专题06 圆解答题较难提升题（最新模拟题高频考点精选-精练-精讲） 1．（2025·北京昌平·二模）如图，在中，，过中点作与相切于点，交于点E，F，交于点M，N． (1)求证：； (2)若，求的长． 2．（2025·北京海淀·二模）如图，为的切线，为切点，与交于点P，交于点． (1)求证：； (2)连接交于点．若的半径为，求的长． 3．（2025·北京丰台·二模）在平面直角坐标系中，的半径为．对于点和的弦，给出如下定义：点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点，若点在弦上，且不与点，重合，则称点是弦“伴随点”． (1)如图，点，，在点，，中，弦的“伴随点”是_____； (2)已知是直线上一点，且存在的弦，使得点是弦的“伴随点”．记点的横坐标为，直接写出的取值范围； (3)已知点．对于线段上任意一点，存在的弦，使得点是弦的“伴随点”，将点对应的弦的长度的最小值记为，直接写出的最大值及的取值范围． 4．（2025·北京东城·二模）在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点，给出如下定义：若存在点，满足点与点在直线的异侧，，且，则称点为点关于线段的“平衡点”． (1)已知点，． ①在点，，中，点_____是点关于线段的“平衡点”； ②若直线上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围； (2)已知半径为2，是的弦，且．点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围． 5．（2025·北京海淀·二模）在平面直角坐标系中，对于的弦（非直径）和圆外一点，给出如下定义：若弦所对的劣弧上存在两点（可与重合），使直线与相切，则称点是关于的“切弧点”． (1)如图，的半径为1，点，． ①在点中，关于的“切弧点”是_____； ②直线经过点（0，2），且与轴垂直，点在上．若直线上存在关于的“切弧点”，记点的横坐标为，直接写出的取值范围； (2)已知点．若存在半径为的，使得对于上任意一点，都存在的长为的弦，满足点是关于的“切弧点”，直接写出的取值范围． 6．（2025·北京门头沟·二模）在平面直角坐标系中，的半径为，点是上一点．对平面内的一点，先将点关于点作中心对称变换得到点，再将点沿射线的方向平移半径的长度得到点，称为一次关于半径的反射平移，点称为点关于半径的反射平移点．如图，已知点． (1)点是上的动点，当时，在，，，中，可能是点关于半径的反射平移点的是_____； (2)设直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过． 在上述条件下，_____； 当的坐标为时，如果线段上一点关于半径的反射平移点在上或内部，直接写出点的横坐标的取值范围； 当在轴的正半轴上时，如果线段上存在点，使点关于半径的反射平移点在上，直接写出的半径的取值范围． 7．（2025·北京昌平·二模）在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于点为平面内一条线段，将点绕点旋转后得到点．若点到点的距离为1，则称线段为点的“隐圆线段”． 　　　　 (1)若点在轴上时，点的“隐圆线段”长为_____； (2)求点的“隐圆线段”长的最大值； (3)若点的“隐圆线段”所在直线为，直接写出的取值范围． 8．（2025·北京朝阳·二模）在平面直角坐标系中，对于和外一点，给出如下定义：若的一条弦绕点旋转得到的线段仍然是的一条弦，则称点是的“-旋称点”，此时的是关于点的一条“-旋称弦”． (1)如图1，的半径为2． ①在点，，，中，的“-旋称点”可以是_____； ②弦的长为2，轴．若是关于点的“-旋称弦”，直接写出点的坐标； (2)如图2，，，．若点，，都是的“-旋称点”，且的边上存在关于点，，的“-旋称弦”，直接写出点的坐标，和的半径的取值范围． 9．（2025·北京石景山·二模）在平面直角坐标系中，对于图形，点给出如下定义：图形向 ... ...