江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）的值等于（　　） A． B．﹣ C．± D． 2．（2分）过点（2，﹣1）且平行于y轴的直线上的点的坐标的特征是（　　） A．横坐标是2 B．纵坐标是2 C．横坐标是﹣1 D．纵坐标是﹣1 3．（2分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB＝6，BC＝3，AC＝9 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30° C．∠C＝90°，AB＝6，BC＝8 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 4．（2分）在△ABC中，D是BC边上的一点．若AB2﹣BD2＝AD2，则AD是（　　） A．∠A的角平分线 B．BC边上的高线 C．BC边上的中线 D．BC边上的垂直平分线 5．（2分）如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD．若∠EAB＝α，∠DBE＝β，则α、β满足的数量关系是（　　） A．a＝β B．α+β＝90° C．α+β＝60° D．α+β＝60° 6．（2分）如图，在△ABC中，，BC＝14，∠B＝45°，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第　 　 象限． 8．（2分）下列实数、π、、中，无理数有　 　 个． 9．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是　 　 ． 10．（2分）南京师范大学附属中学新城初级中学占地约26012平方米，用科学记数法表示（精确到百位）约是　 　 平方米． 11．（2分）若点A（a+2，a﹣4）在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则a＝　 　 ． 12．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），线段A1A2＝1，A2A1⊥OA1垂足为A1；线段A2A3＝1，A3A2⊥A1A2垂足为A2；线段A3A4＝1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3，…，按此规律，点A2025的坐标为　 　 ． 13．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，CB＝CA＝5，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使点B′与点C重合，则AC′的长为　 　 ． 14．（2分）如图，在△ABC中，AC＝4，以A为圆心，AB为半径画弧，交BC于点D．若M、N分别是BD、AC的中点，则MN的长为　 　 ． 15．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝12，BC﹣AD＝5．沿EF，FG，GH剪三刀，将其分割为4块，可以再拼成两个正方形，则△BGF的面积为　 　 ． 16．（2分）如图，∠ABC＝30°，点D在BC上，，点P是射线BA上一个动点，以BP为边作等边△BPE，M是EP的中点．若，则BP的长为 　 　 ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣25＝0； （2）． 18．（4分）计算：． 19．（6分）如图，C、D是线段AB的垂直平分线l上的两点．求证：∠CAD＝∠CBD． 20．（6分）已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB＝AC． 21．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，DH⊥BC，垂足为H．若△ABC的面积为15，BC＝5，DH＝2，求AB的长． 22．（6分）小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理．她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处（C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C、O、B三点共线，AB⊥BC，CE⊥BC）．小丽在实验中还记录下了AB＝6cm，BC＝12cm．依据记录的数据，求量角器的半径OC长． 23．（8分）清朝康熙皇帝在《积求勾股法》一文中，对“三 ... ...