2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，6，7 3.如图，由，，可得≌，使用的判定定理是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 4.下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与2 5.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 6.如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，中，，，AD垂直于AC交BC于点D，，则BC长为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8.如图，将长方形ABCD沿着AE折叠，点D落在BC边上的点F处，已知，，则AD的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题：本题共9小题，每小题4分，共36分。 9.4的算术平方根是 . 10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是 . 11.比较大小： 填“>”，“<”，“=” 12.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，若，则 . 13.若等腰三角形的一个内角为，则底角为 14.如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是_____. 15.如图，在中，，，以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为_____. 16.如图，≌，若，，，则_____ 17.如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作于点E， Q为BC延长线上一点，取，连接PQ，交AC于M，则EM的长为_____. 三、解答题：本题共10小题，共80分。 18.本小题4分 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，求的面积. 19.本小题8分 解方程：； 计算： 20.本小题8分 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，， 求证：≌ 21.本小题8分 若实数m，n满足等式 求m，n的值； 求的平方根. 22.本小题8分 如图，在中，，AD是的中线，求证：是等腰三角形． 23.本小题8分 如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图： 在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； 画出BC的垂直平分线； 在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等； 若网格图中小正方形的边长为1，求的面积. 24.本小题8分 如图，中，，， 作图：作AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点E，F；尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 在的条件下，求线段EF的长. 25.本小题8分 如图，E在AB上，，，，F是CD的中点． 求证：； ，，求的度数． 26.本小题8分 阅读材料： 对于任意正整数n，因为，所以两边同时开平方，可得 根据以上材料，解答下列问题： ①_____3，_____4，_____5；填“>”，“<”，“=” ②的整数部分是_____；的整数部分是_____. 比较与2025的大小，并说明理由； 若为正整数，求x的值. 27.本小题12分 中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒. 出发2秒后，求的周长. 问t满足什么条件时，为直角三角形？ 另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？ 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 二、填空题 9.2 10. 11.> 12.2 13.80或50 14. 15.16 16.45 17. 三、解答题 18.解：过点D作于E，如图所示： 平分交BC于D，，， 根据角平分线的性质定理得，， 已知， ， 即的面积为 19.解：， ， ， ； 20.证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ≌ 21.解： ， ，； 由知，， ， 的平方根为 22.证明： ... ...
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