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课件网) 第4章 三角函数及三角计算 4.3 同角三角函数的基本关系 考向一 同角三角函数的基本关系 典型例题 变式训练1 C A A. 2 B. －2 A 考向二 运用同角三角函数的基本关系化简和求值 典型例题 A. － sin 1－ cos 1 B. sin 1＋ cos 1 C. ±（ sin 1＋ cos 1） D. sin 1－ cos 1 A. 2 B. －2 变式训练2 （1）化简： sin 4θ＋ sin 2θ cos 2θ＋ cos 2θ. 解： sin 4θ＋ sin 2θ cos 2θ＋ cos 2θ＝ sin 2θ（ sin 2θ＋ cos 2θ）＋ cos 2θ＝ sin 2θ＋ cos 2θ＝1. 典型例题 【方法提炼】若已知 sin α＋ cos α， sin α－ cos α， sin α· cos α三个式子中的一个 式子的值，则可以求出另外两个式子的值.这种题型一般采用的方法是平方法. 变式训练3 A A. sin 40°－ cos 40° B. cos 40°－ sin 40° C. sin 20°－ cos 20° D. cos 20°－ sin 20° B A. 2 B. －2 A. 2 D. －2 B A A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】若角θ是第二象限角，则 sin θ＞0， cos θ＜0，那么 sin θ cos θ＜0，充 分性成立；若 sin θ cos θ＜0，则角θ可能是第二或第四象限角，必要性不成立. 因此，“角θ是第二象限角”是“ sin θ cos θ＜0”的充分不必要条件. A C A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 A. －3 B. 3 C. －4 D. 4 C A C. －2 D. 2 A. － sin α B. sin α C. cos α D. － cos α A. － sin 3 B. sin 3 C. ± sin 3 D. 无法确定 A. sin α B. cos α C. tan α D. 1 B A B D A. 2 B. －2 C. ±2 D. 1 A A. － sin α B. sin α C. － cos α D. cos α A A C
