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课件网) 第4章 三角函数及三角计算 4.1 角的概念的推广及弧度制 4.1.2 弧度制 度数 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 弧度数 0 度数 150° 180° 210° 225° 240° 270° 360° 弧度数 π 2π 考点三 弧长公式和扇形面积公式 考向一 弧度与角度的互化 典型例题 变式训练1 将下列各角由角度转化为弧度，由弧度转化为角度. （1）－45°； （2）210°； 考向二 弧长和扇形面积计算 典型例题 B. π C. 2π D. 4π （2）已知扇形的圆心角为60°，半径为4，则此扇形的面积是（ ）. 变式训练2 C. π B 典型例题 例3 已知一个扇形的半径为2，面积为4，求该扇形的圆心角α（0＜α＜2π）和弧 长l. 【典例解析】本题考查扇形的弧长和面积公式的应用. 所以弧长l＝｜α｜r＝2×2＝4. 【方法提炼】本题涉及扇形的弧长公式与面积公式.使用公式时，注意扇形的半 径、圆心角、弧长、面积的内在联系，灵活地进行变形应用. 变式训练3 B. 1 C. 2 D. 3 B A. 84π B. 42π C. 21π D. 7π A A. 1 D. 2 D B B B A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 A. 9 B. 6 C. 9π D. 6π C A A. 5π B. 5π＋6 C. 5π＋12 D. 12 A. 120° B. 135° C. －120° D. －135° C C A. －135° B. －45° C. 45° D. 135° A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 D D A. 150 B. 1 A. 2 B. 4 C. 2π D. 4π A. 1.5 B. 1.5π C. 3 D. 3π C A A A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 C C 二 －30° 36° 45° 三、解答题 21. 经过1小时，时针和分针各转过多少度？相应的弧度数分别是多少？ 设扇形AOB的圆心角∠AOB＝α（0＜α＜2π）.作OC⊥AB，交AB于点C. 在△OAB中，OA＝OB＝3米，点C为弦AB的中点， 23. 已知扇形的周长为12，则扇形的半径为多大时，其面积最大？最大面积 为多少？ （2）圆心角α所对应的扇形的弧长和面积.
