8.5.2 直线与平面平行 教学设计

教学设计 （一）课时教学内容 8.5.2 直线与平面平行 （二）课时教学目标 1.理解并掌握直线和平面平行的判定定理及性质定理并能运用其解决相关问题。 2.通过对判定及性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力。 3.通过定理的应用，使学生巩固理解所学知识和体会化归与转化的数学思想。 （三）教学重点与难点 教学重点： 1.直线与平面平行的判定定理及其应用。 2.直线和平面平行的性质定理及其应用。 教学难点： 1.直线与平面平行的判定定理的探究过程，证明线面平行时如何找平行关系。 2.直线和平面平行的性质定理的探究过程，证明线线平行时如何找交线关系。 （四）教学过程设计 环节一 复习回顾,承前启后 问题1：直线和平面有哪几种位置关系？ 直线a在平面内 直线a与平面相交 直线a与平面平行 记为 记为 记为 无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 师生活动：学生复习直线与平面的几种位置关系，并为探究直线与平面平行作好准备。引导学生复习回顾,组织学生回答。 设计意图:本节课学生已有的知识储备是直线与平面的几种位置关系，教学预设从数学学科内部发展的顺序来说明本节课学习任务的确定，从数学学科内部发展的需要来引起认知冲突并说明本课学习的必要性，利于知识系统的主动建构.初步判断直线与平面平行的过程中，培养了学生直观想象的数学核心素养. 环节二 创设情境 引入新课 在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习下一个内容平面与平面平行的基础． 问题2：类比初中学习的两直线平行的定义，你能给出直线与平面平行的定义吗？ 追问1：如何判定直线与平面平行？ 追问2：直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 追问3：我们无法保证直线与平面没有公共点,那是否还有其它办法可以证明直线与平面平行呢 师生活动：学生复习并归纳空间两条直线平行的方法和直线与平面的几种位置关系，并为探寻直线与平面平行作好准备。引导学生复习回顾,组织学生回答。 设计意图:理解直线与平面平行的概念是进一步学习平面与平面平行的基础，在工程、建筑等领域中，确保结构的稳定性和安全性需要准确判断直线与平面的关系，通过类比和推广已有知识，培养学生的逻辑推理能力和空间想象力。 追问3：我们无法保证没有公共点,那是否还有其它办法可以证明直线与平面平行呢 环节三、实例感知，探究定理 问题3.如图（1），门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？ 答：无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以，它与墙面无公共点，它与墙面是平行的； 问题4.再如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 答：硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴着桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以AB与桌面平行。 师生活动：学生可以借用教室门，身边的课本等做实验.从现实的生活空间中抽象出几何图形和几何问题, 学生充分经历“直观感知———实验探究———操作确认———归纳提炼”的过程，完成“观察”. 设计意图：从学生所熟悉的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际生活.定理的发现过程，让学生清楚的看到线面平行的关键因素是什么，让学生在自主探究和合作中，通过问题的引导思维逐步深入.使学生从直观感知到理论抽象生成定理，培养了学生直观想象的核心素养. 通过上述两个问题，我们可以发现： （1）无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的．其中，固定的一边可以看作是墙面所在平面 ... ...