思想方法　第2讲　数形结合思想 学案

第2讲　数形结合思想 思想概述　数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；(2)“以数定形”，把直观图形数量化，使形更加精确. 方法一　利用数形结合求解函数与方程、不等式问题 　　利用函数图象可直观研究函数的性质，求解与函数有关的方程、不等式问题. 例1　(1)已知函数f(x)=函数F(x)=f(x)-b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足x1