安徽铜陵市2026届高三下学期第一次质检数学试卷（扫描版，含答案）

数 学 试 卷 考 生 注 意 ： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合A= -3,-2,-1 ,B= x∣x2-2x-3=0 ，则A∪B= ( ) A. -3,-2,-1,3 B. -3,-2,-1,1 C. -3 D. -1 2. 已知 a> 0,b> 0, ab= 1 + 1 1 1，则 + 的最小值为 ( ) a b loga2 logb2 A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 3. 已知复数 z= 10i 3+ ，则 z = ( )4i A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将醉拳的 飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在三种互斥的 情况： ①平稳落地 (概率为 0.7)：动作精准，必定能站稳； ②踉跄落地 (概率 0.2)：重心略偏，90%能站稳； ③近乎倒地 (概率为 0.1)：姿态失衡，50%能站稳. 则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为 ( ) A. 0.9 B. 0.91 C. 0.92 D. 0.93 5. x 2 y2 已知双曲线C : - = 1(a> 0,b> 0)，F，F 分别为左、右焦点，过F 且倾斜角为 60°的直线 l与 a2 b2 1 2 1 C在第一象限的交点为P，∠PF1F2的平分线与线段PF2交于点Q．若 PQ = 2 QF2 ，则该双曲线的 ·1· 离心率是 ( ) A. 3 B. 1+ 3 C. 2+ 3 D. 3+ 3 6. 已知函数 f (x)是定义在 R上的偶函数，y= f (x- 1)关于 (2,0)中心对称，则下列说法正确的是 ( ) A. f(x)的一个周期为 6 B. f(-1) = 0 2026 C. f(2) = 0 D. f(i) = 0 i=1 7. 黑龙江省实验中学科技节活动，将 4位学生志愿者分配到创客中心、校园电视台、体育馆三个地点参 加志愿活动，若每个地点至少需要 1名学生，每位志愿者仅去一个地点，则不同的分配方法种数为 ( ) A. 81 B. 72 C. 36 D. 12 8. 已知函数 f x =-2x2+ a，g x = x2ex，若对任意的 x2∈ -1,1 ，存在唯一的 x1∈ -1,2 ，使得 f x1 = g x2 ，则实数 a的取值范围是 ( ) A. e,8 B. e+2,8 C. e+2,8 D. e,8 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9. 下列说法正确的是 ( ) A. 若 x< 1 1，则函数 y= x+ - 的最小值为 3x 1 B. 若 x+ 2y= 3，则 2x+ 4y的最小值为 4 2 C. 函数 y= 2 + 1 的最小值为 3+ 2 2 sin2x cos2x D. 若 x> 0,y> 0 1，且 x+ 2y= 2，则 xy max= 2 10. 已知正项等比数列 an 的前n项和为Sn，若S3= 6a3+ 1，a2= 2，则 ( ) A. q= 1 B. 数列 an 有最小项2 C. 数列 an 为递减数列 D. an+Sn= 8 x2 y211. 已知双曲线C : - = 1 a>0,b>0 的离心率为 5，其左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的右 a2 b2 支上，直线AF2与C交于另一点B，AB的中点为M，O为坐标原点，则下列说法错误的是 ( ) A. 存在点A，使得直线AF2的斜率为 2 B. 存在点A，使得∠F1AF2= 90° C. 存在点A，使得 OA < AF2 D. 存在点A，使得点M的横坐标为 2a 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分. ·2· 2 12. x双曲线 - y2= 1的一个焦点在抛物线 y2= 2px(p > 0)的准线上，则抛物线的标准方程为 3 ． 13. 在 △ABC 中，角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c，若 sinA = sinBcosC 且 c = 2 3 ,A = π ，则 6 c+a + = ．sinC sinA 14. 1连续抛掷一枚质地均匀的硬币 (正面向上和反面向上的概率均为 )，当向上 ... ...