椭圆的简单几何性质

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课 题：8．2椭圆的简单几何性质（一） 一、基本说明 1模块：高中数学选修2-1 2年级：高中二年级 3所用教材版本：人民教育-出卷网- 4所属的章节：第二章第二节 5学时数： 45分钟（教室授课） 二、教学目标 1、知识目标 ①掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率这四个几何性质，掌握标准方程中a、b、c的几何意义及相互关系. ②通过根据椭圆的标准方程研究椭圆几何性质的讨论，使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本方法，加深曲线与方程关系的理解. 2、能力目标 ①培养学生用数形结合思想分析、解决问题的能力. ②培养学生观察、发现问题的能力,抽象概括及逻辑思维能力. 3、情感目标 ①通过引导学生从观察椭圆，发现性质到理论验证，渗透透过现象看本质的辨证唯物主义思想，同时培养学生自主学习品质，学会自主学习的方法. ②通过在集体学习中，进一步培养学生乐于合作的团队精神，逐渐形成从数学的角度去思考问题，并用数学的方法去解决问题的习惯. 教学重点：椭圆的几何性质 教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质，逐渐形成用数学的方法去解决问题的习惯 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一，根据曲线的条件列出方程，如果说是解析几何的手段，那么根据曲线的方程研究它的性质、画图就是解析几何的目的 怎样用代数的方法来研究曲线原性质呢？本节内容为系统地按照方程来研究曲线的几何性质提供了一个范例，因此，本节内容在解析几何中占有非常重要的地位 通过本节的学习，使学生掌握应从哪些方面来讨论一般曲线的几何性质，从而对曲线的方程和方程的曲线彼此之间的相辅相成的辩证关系，对解析几何的基本思想有更深的了解 通过对椭圆几种画法的学习，能深化对椭圆定义的认识，提高画图能力；通过几何性质的简单的应用，了解到如何应用几何性质去解决实际问题，提高学生用数学知识解决实际问题的能力 本节内容的重点是椭圆的几何性质――范围、对称性、顶点、离心率、准线方程；根据方程研究曲线的几何性质的思路与方法；椭圆的几种画法。难点是椭圆的离心率、准线方程及椭圆的第二定义的理解，关键是掌握椭圆的标准方程与椭圆图形的对应关系，理解关掌握两种椭圆的定义的等价性 根据教学大纲的安排，本节内容分4个课时进行教学，本节内容的课时分配作如下设计：第一课时，椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率、椭圆的画法；第二课时，椭圆的第二定义、椭圆的准线方程；第三课时，焦半径公式与椭圆的标准方程；第四课时，椭圆的参数方程及应用 教学过程设计 教学环 节 设 计 意 图 教学过程 以境激情 创设情景,揭示课题多媒体展示:模拟神五升空,进入轨道运行的动画.解说:2003年10月15日,神舟五号载人飞船发射成功,中国人几千年的飞天梦想终成现实.中国成为世界上继俄罗斯和美国之后第三个将人类送入太空的国家.飞船在太空的轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面200km,远地点B距地面350km,而我们地球的半径R=6371km.根据这些条件,我们能否求出其轨迹方程呢 要想解决这个问题,我们就一起来学习“椭圆的简单几何性质”。 教师结合多媒体动画展示，生动解说，提出问题。学生积极思考，教师适时引出课题。 以社会热点问题、国家大事为背景，自然地创设生活情景，激发学生求知欲，揭示课题 研讨论证 学法指导，探索新知借助图象想一想椭圆（>b>0）会有哪些几何性质？ 1、对称性的探究 椭圆（>b>0）具有怎样的对称性呢？你能根据方程加以说明吗？归纳结论：椭圆（>b>0）关于x轴,y轴和原 ... ...