高二数学测试题 制卷说明： ① 考试范围：《不等式》。 ② 考试时间：120分钟；试题总分：150分；难度系数：0.70. ③ 本套试题为文理科合卷命题，。凡是标有（文）的为文科生做；标有（理）的为理科生做；没有标的为文、理学生都做。 交卷说明：考试结束后，只交第Ⅱ卷。请将第Ⅰ卷选择题的答案填在第Ⅱ卷规定的表格内。 2010.09.16 第Ⅰ卷（选择题部分 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在第II卷的表格内。 1．若不等式的解集是，则实数的值是（ D ） A．8 B． C．2 D． 2．已知，则“”是“”的（ B ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集为（ C ） A． B． C． D． 4．若，则不等式等价于（ D ） A． B. C. D. 5．下列函数中，的最小值为4的是（ D ） A． B． C． D． 6．（理）已知不等式对任意正数恒成立,则正数的最小值为（ B ） A．2 B．4 C．6 D．8 （文）设为正数, 则的最小值为（ B ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．若，则下列不等式恒成立的是（C ） A． B． C． D． 8．下列不等式中，与不等式同解的是（ A ） A． B． C． D． 9．已知，则在这四个数中，最大的是（ A ） A． B． C． D． 10．若，则（ D ） A． B． C． D． 11．做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，浪费最少）的是（ C ） A．4.6米 B．4.8米 C．5米 D．5.2米 12．（理）设，则的最小值是（ B ） A．2 B．4 C． D．5 （文）设，则的最小值是（ B ） A．2 B．4 C．5 D．8 高二数学测试题 请同学们将第I卷的选择题答案填在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 第Ⅱ卷（非选择题部分 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中的横线上。 13．不等式的解集为 。 14．（理）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 。 （文）已知，求函数的最小值是 。 15．若正数满足，则的取值范围是 。 16．在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是 ． 解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分) （理）解不等式 （文）解不等式 18．(本小题满分12分) （理）已知，证明： （文）已知函数： 的大小，并加以证明。 19．(本小题满分12分) 若满足，求的最大值和最小值。 20．(本小题满分12分) 某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，并规定不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次。某班有学生48名学生，老师准备组织学生集体冬泳。除需购若干张卡外，每天去游泳还要包一辆汽车，无论乘坐多少学生，每次包车费都为40元。若要使每个学生游8次，每人最少交要多少钱？ 21．(本小题满分12分) （理）已知二次函数，当时，恒成立，求实数a的取值范围。 （文）已知函数，且方程有两个实数根为 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式 22．(本小题满分14分) （理）已知二次函数，设方程的两个实数根为。 （1）如果，设函数的对称轴为，求证：； （2）如果，求的取值范围。 （文）已知二次函数，当时，恒成立，求实数a的取值范围。 ... ...
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