三角章节复习

课件98张PPT。2019年3月9日星期六第一课时 三角函数的相关概念第二课时 三角变换与求值第三课时 三角函数的图象和性质(1)第四课时 三角函数的图象和性质(2)课题:第四章三角函数单元复习第五课时 三角函数高考试题精析第六课时 三角函数基础练习第七课时 三角函数单元测试Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习2任意角的概念角的度量方法 （角度制与弧度制）弧长公式与 扇形面积公式任意角的 三角函数同角公式诱导公式两角和与差的三角函数二倍角的三角函数三角函数式的恒等变形 （化简、求值、证明）三角函数的 图形和性质正弦型函数的图象 已知三角函数值，求角知识网络结构Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习3第一课时 三角函数的相关概念Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习41、角的概念的推广x一、角的有关概念2、角度与弧度的互化Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习5二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习61、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式三、终边相同的角Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习7四、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习8典型例题 各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角? Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习9例2．已知sinα=m (|m|≤1) ，求tanα. 方法指导：此类例题的结果可分为以下三种情况. (1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解. (2)已知一个角的某三角函数值，且不知角所在象限，有两解. (3)已知角α的三角函数值是用字母表示时，要分象限讨论.α分象限讨论的依据是已知三角函数值具有平方关系的那个三角函数值符号，一般有四解.Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习10指导：在各象限中，各三角函数的符号特征是去绝对值的依据.另外，本题之所以没有讨论角的终边落在坐标轴上的情况，是因为此时所给式子无意义，否则同样要讨论 例3．化简Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习11指导：容易出错的地方是得到x2＝3后，不考虑P点所在的象限，分x取值的正负两种情况去讨论，一般地，在解此类问题时，可以优先注意角α所在的象限，对最终结果作一个合理性的预测例4．设α为第四象限角，其终边上的一个点是 P(x， )，且cosα＝ ，求sinα和tanα. Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习12例5，若tanA=　　,求2sin2A+sinA·cosA-3cos2A 的值。指导：这是一个已知角A的三角函数值，求它的三角函数式的值。观察其构成特征，可考虑利用“1”的恒等变形，把欲求值的三角函数式用条件正切来表示。即先变形，后代入计算。Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习13解：例5，若tanA=　　,求2sin2A+sinA·cosA-3cos2A 的值。Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习14例6，若 ， 则 。指导:条件是正余弦的乘积，结论要求的是差，要想联系起来只有平方，需注意的是 ∈( , ) 即Saturday, March 09, 2019三角函数单元复习15例7.已知一扇形中心角是α，所在圆的半径是R. ①若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积. ②若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值? 指导: ... ...