椭圆的简单几何性质

课件19张PPT。椭圆的简单几何性质1：椭圆的定义：在平面内到两定点 的距离之和等于定长2a（ 2a＞ ） 的点的轨迹为椭圆.一、复习：焦点为 F1(－c，0)、F2(c，0)焦点为 F1(0 ，－c)、F2(0， c)2．椭圆的标准方程：椭圆的简单几何性质椭圆位于直线 x=±a和 y=±b所围成的矩形里椭圆的简单几何性质－a≤x≤a，－b≤y≤b1.范围:≥0，≤1，即 y2≤b2.∴|y| ≤b,同理|x| ≤a. 椭圆关于 x轴、 y轴和坐标原点都是对称的. 坐标轴是椭圆的对称轴, 原点是椭圆的对称中心 ———椭圆的中心. 2.对称性：椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质3.顶点与长短轴：椭圆和它的对称轴的四个交点———椭圆的顶点.B1(0 ， －b)、B2(0 ，b)、 ⑵ 长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b焦 距 |F1F2| =2c①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上；② a2=b2+c2，bac椭圆的简单几何性质a|B2F2| =a4.离心率：椭圆的简单几何性质∵a>c>0，动画椭圆离心率越大，椭圆越扁椭圆关于 x轴、 y轴和坐标原点都是对称的. 2.对称性：1.范围：3.顶点和长短轴：A1(0 ， －a)、A2(0 ，a )、 B1(－b ，0)、B2(b，0)长轴：线段 A1A2；短轴：线段 B1B2；4.离心率：(0