2016-2017学年上学期期中测试 高二文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．若集合M＝{x|x2＞4}，N＝{x|＞0}，则M∩N＝( ) A．{x|x＜－2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3} 3．若，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4．向量，，若，则（ ) A． B． C． D． 5．数列{ }的前n项和为Sn，已知，则n值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》 规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ） INCLUDEPICTURE "http://www./SX1.TIF" \ MERGEFORMATINET A.2160 B.2880 C.4320 D.8640 8．在△ABC中,三个顶点的坐标分别是A( 2，4)，B（－1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，则w=y－x的取值范围是（ ） A．[1，3] B． [－3，1] C．[－3，－1] D．[－1，3] 9．已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ） A． B． C. D． 10．已知数列中，，则数列的通项为（ ） A． B． C． D． 11．已知，满足约束条件若的最大值为，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知的周长为，且，若的面积为 ，则角的 度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4+a5+…+ a10= ． 14．已知，，，则的最小值是 ． 15．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n＋1，则通项an＝_____． 16.如图是一个破损的圆块，只给出一把带有 刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这个圆块直径长度的一种方案_____．（用文字和数学符号描述，写出相应的步骤） 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知中，三内角为等差数列．（1）若，求此三角形的面积；（2）求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知是等差数列，其中，（1）求的通项；（2）数列从哪一项开始小于；（3）求值． 19．（本小题满分12分） 已知四棱锥P－ABCD（图1）的三视图如图2所示，△PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形 （1）求正视图的面积； （2）求四棱锥P－ABCD的体积； （3）求证：AC⊥平面PAB. 20.（本小题满分12分） 已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）记数列，数列的前项和记为，求． 21．(本小题满分10分) 为了提高产品的年产量，某企 业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件，已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)． (1)试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)； (2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的 ... ...
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