1.1.1 简单旋转体 同步练习2（含答案）

1.1.1 简单旋转体 同步练习 1．关于下列几何体，说法正确的是(　　)． A．图①是圆柱 B．图②和图③是圆锥 C．图④和图⑤是圆台 D．图⑤是圆台21世纪教育网 2．下图是由选项中的哪个图形旋转得到的(　　)． 　 3．矩形ABCD(不是正方形)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 4．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是(　　)． 5．一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为24，则球心到直线的距离为(　　)． A．13 B．12 C．5 D． 24 6．一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面面积为_____． 7．已知四边形ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由_____和_____所构成的组合体． 8．已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积是36π cm2，求球心与截面圆圆心的距离． 9．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长． 参考答案 1答案：D　解析：图①与图④中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台．图②与图③中几何体的过旋转轴的截面 (轴截面)不是等腰三角形，所以它们不是圆锥．图⑤是圆台． 2答案：A　解析：B旋转后为两共底的圆锥；C旋转后为一个圆柱与一个圆锥的组合体；D旋转后为两圆锥与一圆柱． 3答案：B　解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱． 4答案：B　解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱． 5答案：C　解析：如图所示，. 6答案：20　解析：圆柱的轴截面面积为l×2r＝5×2×2＝20. 7答案：两个一样的圆锥　一个圆柱 解析：根据旋转体的定义可知，该组合体是由两个一样的圆锥和一个圆柱拼接而成的． 8答案：解：设截面圆的半径为r cm，球心与截面圆圆心的距离为d cm，球的半径为R cm.由已知得，πr2＝36π，∴r＝6(cm)． 又∵R＝10(cm)， ∴＝8(cm)． ∴球心与截面圆圆心的距离为8 cm. 9答案：解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图)． 因为圆台上底面面积为4π cm2， 所以上底面半径为2 cm. 又因为圆台下底面面积为25π cm2， 所以下底面半径为5 cm， 所以高为 (cm)． (2)延长BA，CD相交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l， 因为Rt△SAO1∽Rt△SBO， 所以，即， 解得l＝20(cm)， 即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.