重庆市垫江四中2017届高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年重庆市垫江四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果复数（m2﹣3m）+（m2﹣5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　） A．0 B．2 C．0或3 D．2或3 2．设U=R，A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x|x2﹣4＜0}，则（ UA）∩B=（　　） A．{x|x≤﹣1，或x≥2} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|﹣1≤x≤4} D．{x|x≤4} 3．已知α是第三象限角，tanα=，则cosα=（　　） A． B． C．﹣ D． 4．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q 5．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y=x﹣3 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣4 D．y=﹣2x﹣3 6．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．已知等比数列{an}中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，则a7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2 8．将函数y=3cos（2x+）的图象向右平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n，则{an}的通项公式为（　　） A．4n﹣3 B．4n﹣5 C．2n﹣3 D．2n﹣1 10．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（﹣3）=0，则x f（x）＜0的解集是（　　） A．{x|﹣3＜x＜0，或x＞3} B．{x|x＜﹣3，或0＜x＜3} C．{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3} D．{x|x＜﹣3，或x＞3} 12．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log2）f（log2），则（　　） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为　　． 14．若向量=（1，﹣2），向量=（x，1），且⊥，则x=　　． 15．已知直线y=ex+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为　　． 16．已知函数f（x）=（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA﹣． （1）求角C的大小； （ 2）若，c=，求sinB和b的值． 18．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，，． （I）求an； （II）若，求数列{bn}的前n项和Tn． 19．设f（x）=4sin（2x﹣）+． （1）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值； （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间． 20．已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，． （1）求f（x）的解析式； （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． 21．已知函数f（x）=x+，g（x）=x+lnx，其中a≥1． （1）若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程； （2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围． 　 请考生在22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相 ... ...