吉林省白城市通榆一中2017届高三（上）第一次月考数学试卷+（理科）（解析版）

2016-2017学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷 （理科） 　 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分共60分） 1．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（?UA）∩B=（　　） A．[﹣1，4） B．（2，3） C．（2，3] D．（﹣1，4） 2．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（　　） A．80° B．70° C．20° D．10° 4．求coscoscoscoscos=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．已知x=log23﹣log2，y=log0.5π，z=0.9﹣1.1，则（　　） A．x＜y＜z B．z＜y＜x C．y＜z＜x D．y＜x＜z 7．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα的值是（　　） A．﹣1 B． C． D．1 8．若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值和最小正周期分别是（　　） A．2，π B． +1，π C．2，2π D． +1，2π 10．将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 11．函数f（x）=e的部分图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．函数f（x）=（）|x﹣1|+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零点之和等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题（每题5分共20分） 13．函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=　　． 14．已知下列命题： ①“M＞N”是“（）M＜（）N”的充要条件． ②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称； ③命题p：“?x∈R，x2﹣2≥0”的否定形式为非p：“?x∈R，x2﹣2＜0”； ④命题“若x≠y，则sin x≠sin y”的逆否命题为真命题 其中正确的命题序号是　　． 15．已知函数f（x）=，那么不等式f（x）≥1的解集为　　． 16．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则=　　． 　 三、解答题（17题10分18题--22题每题12分共70分） 17．设p：关于x的函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上为增函数；q：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）是R上的减函数；若“p或q”为真命题，“p且q为假命题，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx+1，x∈R． （1）求证f（x）的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间． 19．已知函数f（x）=2cos（ωx+）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π． （1）求ω的值； （2）设α，β∈[0，]，f（5α+）=﹣，f（5β﹣）=，求cos（α+β）的值． 20．已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x； 设函数h（x）=g（x）﹣f（x）求函数h（x）在区间[2，4]上的值域； 定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0） ①求函数H（x）的最大值； ②若函数y=H（x）﹣k有两个零点，求实数k的取值范围． 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知=． （Ⅰ）求证：sinC=2sinA； （Ⅱ）若cosB=，b=2，求△ABC的面积． 22．设函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1． （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程； （Ⅱ）当a=时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围． 　 2016-2017学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷 （理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分共60分） 1．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（?UA ... ...