宁夏育才中学学益学区2016-2017学年高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年宁夏育才中学学益学区高一（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分） 1．幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（　　） A． B．64 C． D． 2．下列四个结论： （1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； （2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行； （3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； （4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（　　） A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是135° 4．方程lgx+x﹣2=0一定有解的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 5．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（　　） A．4 B． C．2 D． 6．若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0） f（4）的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 7．已知在三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=，PC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（　　） A．16π B．64π C． D． 8．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．8﹣2π B．8﹣π C．8﹣ D．8﹣ 9．在下列命题中，不是公理的是（　　） A．平行于同一个平面的两个平面平行 B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 10．下列命题中正确的个数是（　　） ①若一条直线平行于一个平面，则这条直线与平面内的任意直线都不相交 ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行； ③若一条直线和一个平面平行，则该平面内只有一条直线和该直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　） A．25π B．50π C．125π D．都不对 12．中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（　　） A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：8 　 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共计16分） 13．正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是　　． 14．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于　　． 15．如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：　　时，SC∥面EBD． 16．有下列几个命题： ①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β； ②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线），则γ∥β； ③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β； ④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β． 其中正确的有　　．（填序号） 　 三、解答题（本题6个小题，共计56分） 17．已知，如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD． 18．如图是一个几何体的正视图和俯视图． （1）试判断该几何体是什么几何体？（不用说明理由） （2）请在正视图的正右边画出其侧视图，并求该平面图形的面积； （3） ... ...