难点五 难点突破强化训练 （一）选择题（12 5=60分） 1. 【山东省枣庄市2017届高三上学期期末】设，函数，则恒成立是成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，所以成立，而仅有，无法推出和同时成立，所以恒成立是成立的充分不必要条件，故选A． 2. 【云南大理2017届高三第一次统测】已知三个函数的零点依次为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3. 【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，符合题意，排除B，D.当时，不符合题意，排除C，故选A. 4. 【湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检】已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为( ) A．1 B．2 C. 3 D．4 【答案】C 【解析】作出函数和的图象如图，两个图象的下面部分图象，由，得，或，由，得或， ∵，∴当时，函数的零点个数为个，故选：C． 5. 【广西柳州市2017届高三10月模拟】设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ） A．6 B．4或6 C．6或2 D．2 【答案】D 6. 【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】已知函数的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】由题意，问题转化为函数与的图象恰有三个公共点，显然时，不满足条件，当时，画出草图如图， 方程，即有两个小于的实数根. 结合图形，有，∴.选D。 7. 【重庆市第八中学2017届高三上学期第二次适应性考试】已知函数若当方程有四个不等实根，，，（）时，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，，所以，由此画出函数的图象如下图所示，由于，故.且.所以，，由分离参数得，，令，则上式化为，即，此方程有实数根，判别式大于或等于零，即，解得，所以，故选B. 8. 【山西省太原市2017届高三上学期阶段性测评（期中）】已知函数，若，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C. D． 【答案】B 9. 【山西省太原市2017届高三上学期阶段性测评（期中）】已知函数是定义在上的偶函数，若方程的零点分别为，则（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】函数是定义在上的偶函数,所以函数的图象关于轴对称，函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，所以函数的对称轴为直线，且函数的对称轴也是直线，所以方程零点关于直线对称，所以有，故选B. 10. 【山东潍坊2017届高三上学期期中联考】函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 11. 【山东省枣庄市2017届高三上学期期末，10】定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】因为当时，，所以在上单调递增，又函数为奇函数，所以函数为偶函数，结合，作出函数与的图象，如图所所示，由图象知，函数的零点有3个，故选C． 12. 【天津六校2017届高三上学期期中联考】设函数，关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B （二）填空题（4 5=20分） 13.【2017届山东菏泽一中宏志部高三上学期月考三】已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】∵偶函数满足且当， ，函数周期为，在区间内函数 有个零点等价于图象与在区间内有个交点，当时，函数图象无交点，数形结合可得且，解得，故答案为： 14. 【2017届江西吉安一中高三周考三】已知实数，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为_____． 【答案】 【解析】原问题等价于有三个不同的实根，即与有三个不同的交点，当时，为增 ... ...
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