1.C 2.C 3.C 4. B 5.C 6. D 7. A 8. B 9.A 10.D 11.C 12.B 13. 14. 10 15. 16. 17．解： （1）令，得 ∴的单调增区间是 ……………………5分 （2），即，因为角B是三角形的内角，所以B=………6分 ∵∴ ………………………………7分 ∴ 10分 ∵ ∴ ……………………………………11分 ∴ …………………………………………12分 ∴最大值为1，即最大值为1 …………………………14分 18．解： 在中，由余弦定理得 所以. …………………………………………4分 又由正弦定理得.……………………………………8分 由题设知，所以.…………………10分 在中，由正弦定理得.……14分 19.解： （1）可设等差数列的公差为d， 依题意有， ………………………………2分 解得 ………………………………4分 从而的通项公式为； ………………………………6分 (Ⅱ) 因为， ………………………………9分 所以 …………………12分 令， 解得，故取 ………………………………14分 20. 解： （1） …………………………… 1分 时满足上式，故 ……………………………3分 由可知，是以1为首项，以为公差的等差数列 ……………………………6分 ( 2 ) ， ① ② ……………………7分 -②得： ……………………………8分 ……………………………9分 要使得不等式恒成立， 即对一切的恒成立 ……………………………10分 ……………………………11分 令， 易得当n=8时，取得最小值16，此时=2 ……………………13分 所以为所求。 ……………………14分 21.解：（1）假设是“可分拆函数”，则存在，使得 即，而此方程的判别式 ，方程无实数解， 所以，不是“可分拆函数”． ……………………4分 （2）令， 则， 又， 故， 所以在上有实数解，也即存在实数，使得 成立， 所以 是“可分拆函数”． ……………………8分 （3）因为函数为“可分拆函数”， 所以存在实数，使得， 且 ，所以 ， ,则, 所以 ， 由得 ，即的取值范围是． ……………………14分 2016-2017学年度第二学期 高一月考 数学 答案2016-2017学年度第二学期 高一月考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题为单选题，共12题，每小题5分，共60分） 1． 在△ABC中，、分别为的对边，已知a＝3，b＝2，A＝60°，则sinB＝ A． － B． C． D． 2．若=,且，则=( ) A．- B.- C. D. 3．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N )，则的值是( ) A. B. C. D. 4. 已知为等比数列，公比为，若， 且与2的等差中项为，则=（ ） A． B． C． D．4 5． 已知等差数列满足，则有（ ） A. B. C. D. 6． 某三角形两边之差为2，它们的夹角正弦值为，面积为14，那么这两边长分别是（ ） A．3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和7 7． 在等差数列中，＝10，公差为d，前 n项和为Sn ，当且仅当n＝5 时Sn 取得最大值，则d 的取值范围为（ ） A． B. C. D. 8．数列满足：，则 =（ ） A．0 B．1 C．4 D．6 9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则( ) A．a>b B．a
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