好题1. 【河南省安阳市2017届高三第二次模拟】已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【推荐理由】解答本题的思路是先借助题设条件逐步将问题进行一步步地等价转化，从而将问题等价转化为所以有解.然后构造函数，借助导数的有关知识求出该函数的值域，从而使得问题获解. 好题2. 【甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性】设函数在上的导函数为，对有，在上，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令，．∴函数为奇函数．时，．故函数在上是减函数，故函数在上也是减函数．由，可得在上是减函数，∴，∴ ∴ 解得： 故本题选A． 【推荐理由】本题考查的是构造函数，利用条件构造，进而将不等式转化为.根据知识：若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.好题3. 【山西省2017届高三下学期名校联考】若函数满足，且，则的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【推荐理由】本题主要考查了函数性质的综合应用问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性以及单调性的应用、函数的奇偶性及其应用、不等关系的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，本题的解答中根据题设条件，得出函数的单调性和奇偶性是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题． 好题4.【2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测】设函数，（是自然对数的底数），若是函数的最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当时，，时单调递减.因为是函数的最小值，所以；当时，，时，单调递减；时，单调递增.所以此时在处有极小值.根据已知条件得，，解得.综上所述，的取值范围是.故本题正确答案为 【推荐理由】本题考查的是分段函数的最值问题.分段函数的最小值 是各段上函数最小值中的最小值 ，本题中当时，由二次函数的性质单调递减.因为是函数的最小值，所以；时，可得时，单调递减；时，单调递增,所以此时在处有极小值.根据已知条件得最终得. 好题5.【安徽省合肥市2017届高三第一次模拟考试】已知函数在在上的最大值为,最小值为,则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【推荐理由】本题考查的是导数在研究函数中的应用.解决本题的关键是先求导函数，通过判断导函数的正负，判断原函数的增减情况，得到函数的最值.在本题中当时，，但是当时，，所以不是函数的极值点，即函数在上单调，最值在端点处取到.好题6.【四川省高2017届第一次名校联考（广志联考）】设，已知，且，若是函数的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【推荐理由】解答本题的关键是充分利用好题设中所提供的条件信息，综合运用所学知识对题设中所给的四个答案选择支进行分析推证，做出正确判断，从而使得问题获解. 好题7.【河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测】已知函数，其中为自然对数的底数.若是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，所以，又＝，令，则，，所以，所以：（1）若时，则，函数在内单调递减，故在内至多有一个零点；（2）若时，则，函数在内单调递增，故在内至多有一个零点；（3）若时，当时，，当时，，所以函数在上递减，在上递增，所以＝．令＝（），则，当时，，为增函数，当时，，为减函数，所以，即恒成立，所以函数在内有两个零点，则，解得．综上所述的取值范围为，故选A． 【推荐理由】 研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求，画 ... ...
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