安阳市第三实验中学2016—2017学年下学期期中考试 高 二 数 学（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （1）已知（是虚数单位），则复数的实部是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 （2）抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. （3）已知,是椭圆的两焦点，过的直线了l交椭圆于,，若△的周长为8，则椭圆方程为（ ） A. B. C. D. （4）下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为（ ） A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5 （5）如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ） A．k≥6 B．k≥5 C．k≤6 D．k≤5 （6）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 （7）下列说法错误的是( ) A. 回归直线过样本点的中心 B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 （8）已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． （9）设函数，若曲线在点处的切线方程为 ，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 （10) 设函数，则 （ ） A. B. C. D. (11) 已知函数，则（ ） A. 当，有极大值为 B. 当，有极小值为 C. 当，有极大值为0 D. 当，有极小值为0 (12)已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点与原点的距离是_____． 14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_____. 15.曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 16. 给定下列命题： ①“若，则方程有实数根”的逆否命题；②“”是“”的充分不必要条件；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“，”的否定是“，”．其中真命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）已知双曲线，求（1）焦点坐标（2）离心率（3）渐近线方程. 18.（12分）已知函数． （1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程． 19.（12分）已知命题，且，命题，且.（1）若，，求实数a的值；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 20. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据） 患病 未患病 总计 未服用药 25 15 40 服用药 40 总计 80 工作人员曾记得 （1）求出列联表中数据的值； （2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： ，其中） 21. （12分） 已知椭圆的短轴长为，离心率． （1）求椭圆的标准方程； （2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值. 22. （12分） 已知函数（），. （1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值； （2）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究值的个数；，若不存在，请说明理由. 高二期中考试 文科数学答案 1-5 ABACA 6-10 BDADC 11-12 DA 13. 14. ... ...
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