甘肃省兰州九中2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年甘肃省兰州九中高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求．） 1．圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（　　） A．（﹣2，3），4 B．（﹣2，3），16 C．（2，﹣3），4 D．（4，﹣6），16 2．从学号为0～50的燕中高二某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　） A．1，2，3，4，5 B．5，16，27，38，49 C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，40 3．已知空间两点P1（﹣1，3，5），P2（2，4，﹣3），则|P1P2|等于（　　） A． B．3 C． D． 4．给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件 ③“明天安顺要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件． 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．点P（﹣3，2，﹣1）关于平面xOz的对称点是（　　） A．（﹣3，2，1） B．（﹣3，﹣2，﹣1） C．（﹣3，2，﹣1） D．（3，2，﹣1） 6．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（　　） A．A与B互斥 B．任何两个均互斥 C．B与C互斥 D．任何两个均对立 7．执行程序如图，输出的T=（　　） A．12 B．16 C．20 D．30 8．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．4 9．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分 别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（　　） A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定 B．X甲＞X乙；甲比乙成绩稳定 C．X甲＞X乙；乙比甲成绩稳定 D．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定 10．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 12．如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x3+3x2﹣5x+11的值的算法． ①第一步：x=23， 第二步：y=7x3+3x2﹣5x+11， 第三步：输出y； ②第一步：x=23， 第二步：y=（（7x+3）x﹣5）x+11， 第三步：输出y； ③算6次乘法，3次加法； ④算3次乘法，3次加法． 以上描述正确的序号为　 　． 14．圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0与圆x2+y2+2x+2y﹣8=0的公共弦所在的直线方程为　 　． 15．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为　 　． 16．已知圆C：x2+y2+2x+ay﹣3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x﹣y+2=0的对称点都在圆C上，则a=　 　． 　 三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求： （1）取出的1球是红球或黑球的概率； （2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率． 18．求下列各圆的标准方程： （1）圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）； （2）圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y﹣1=0切于点M（2，﹣1）． 19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi=80， yi=20， xiyi=184， x=720．附：线性回归方程=x+中， =， =﹣， ... ...