课件37张PPT。第二章 §2.1合情推理与演绎推理2.1.1 合情推理1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理. 2.了解合情推理在数学发现中的作用.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一 归纳推理问题导学 新知探究 点点落实答案思考 (1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电. (2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体. 以上属于什么推理？答 属于归纳推理.符合归纳推理的定义特征，即由部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.答案(1)定义：由某类事物的 具有某些特征，推出该类事物的 都具有这些特征的推理，或者由 概括出_____ _____的推理，称为归纳推理. (2)特征：由 到 ，由 到 .部分对象全部对象个别事实一般结论部分整体个别一般思考 科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征： (1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存等.由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在.他们使用了什么样的推理？知识点二 类比推理答 类比推理.(1)定义：由两类对象具有某些 特征和其中一类对象的某些____特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理. (2)特征：由 到 的推理.类似已知特殊特殊答案思考1 归纳推理与类比推理有何区别与联系？知识点三 合情推理答 区别：归纳推理是由特殊到一般的推理；而类比推理是由个别到个别的推理或是由特殊到特殊的推理. 联系：在前提为真时，归纳推理与类比推理的结论都可真可假.思考2 归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？答 归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，结论不一定正确.类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定正确.答案1.定义 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 、 、 、 、_____，再进行 、 ，然后提出 的推理，我们把它们称为合情推理.简言之，合情推理就是合乎情理的推理. 2.推理的过程观察分析比较联想归纳类比猜想答案返回题型探究 重点难点 个个击破类型一 数、式中的归纳推理解析答案例1 (1)观察下列等式： (1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)·(3＋3)＝ 23×1×3×5，…，照此规律，第n个等式可为_____.解析 从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第一个加数与右边连乘式中第一个乘数的指数保持一致，其中左边连乘式中第二个加数从1开始，逐项加1递增，右边连乘式中从第二个乘数开始，组成以1为首项，2为公差的等差数列，项数与第几等式保持一致，则照此规律，第n个等式可为 (n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1).答案 (n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1) (2)已知：f(x)＝ ，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n>1，且n∈N*)，则f3(x)的表达式为_____，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为_____.反思与感悟解析答案又∵fn(x)＝fn－1(fn－1(x))，反思与感悟解析答案反思与感悟1.已知等式或不等式进行归纳推理的方法： (1)要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律；(2)要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形成的特征；(3)提炼出等式(或不等式)的综合特点；(4)运用归纳推理得出一般结论. 2.数列中的归纳推理：在数列问题中，常常用到归纳推理猜测数列的通项公式或前n项和. (1)通过已知条件求出数列的前几项或前n项和；(2)根据数列中的前几项或前n项和与对应序号之间的关系求解；(3)运用归纳推理写出数列的通项公式或前n ... ...
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