2016-2017学年河北省滦县二中高二下学期期中考试理数试题

滦县第二中学2016———2017学年度第二学期期中考试 高二年级数学试题（理科班） 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。） 1．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝(　　) A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i 2．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　) A．e2 B．e C． D．ln2 X 1 2 4 P 0.4 0.3 0.3 3．随机变量X的分布列为 则E(5X＋4)等于(　　) A．15　　　 　 B．11 C．2.2 D．2.3 4．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为(　　) A．224 B．112 C．56 D．28 5.(－2x2)5的展开式中常数项为( ) A．5 B．－5 C．10 D．－10 6．在复平面内，复数z＝cos3＋isin3(i是虚数单位)对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　) A．S10)的单调递增区间为(　　) A．(0，) B．(，＋∞) C．(－∞，) D．(－∞，a) 12．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是(　　) 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在横线上。） 13.曲线y＝5x＋lnx在点(1，5)处的切线方程为 14．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a1＋a3＋a5＋a7的值为_____． 15．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝ 16．下列说法正确的序号是 ①正态曲线关于直线x＝μ对称，这个曲线在x轴上方； ②σ越大，正态曲线越“高瘦”；σ越小，正态曲线越“矮胖”． ③设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ④回归直线＝x＋必过点(，)； ⑤将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ⑥随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，则“P(－2≤ξ≤2)＝0.9”是“P(ξ>2)>0.04的充分不必要条件 三、解答题（本题共6个小题，17小题10分，18———21每小题12分，22每小题14分，共70分。） 17．甲、乙两人从4门课程中各选2门，求 (1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？ (2)甲、乙所选的课程中至少有一门不同的选法有多少种？ 18．已知函数f(x)＝x3－ax2－3x. (1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； (2)若x＝－是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在[1，a]上的最大值； 19．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定．小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定． (1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望． 20．已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝. (1)求函数f(x ... ...