第十二章 排列组合、二项式定理 一．基础题组 1. 【2017高考上海，2】若排列数 ，则 . 【答案】3 【解析】由排列数的定义： ，则： ，解得 . 2.【2016高考上海理数】在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_____． 【答案】112 【解析】试题分析： 【考点】二项式定理 【名师点睛】根据二项展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项展开式的通项进行求解. 本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等. 3.【2015高考上海理数】在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）． 【答案】 【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可： 【考点定位】排列组合 【名师点睛】涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理． 4、【2015高考上海理数】在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）． 【答案】 【解析】因为，所以项只能在展开式中，即为，系数为 【考点定位】二项展开式 【名师点睛】（1）求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求 (求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r＋1，代回通项公式即可．（2）对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决． 5.【2015高考上海文数】.在的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）. 【答案】240 【考点定位】二项式定理. 【名师点睛】求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)． 6. 【2013上海,理5】设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为－10，则a＝_____. 【答案】－2 【解析】Tr＋1＝,2(5－r)－r＝7r＝1，故＝－10a＝－2. 7. 【2012上海,理5】在(x－)6的二项展开式中，常数项等于_____． 【答案】－160 【解析】(x－)6的二项展开式中的常数项为·(x)3·(－)3＝－160. 8. 【2010上海,理7】2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ； 【答案】 【点评】本题主要考查算法的程序框图．由题意确定算式是基础，弄清算法流 程图的逻辑结构是解题关键． 9. 【2010上海,文11】 2010年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园．在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_____． 【答案】S←S＋a 【解析】由题意知，该程序框图的功能是统计每个整点报道的入园人数之和，所以应该把每个小时内入园的人数a进行累加，故该赋值语句应为S←S＋a. 10. (2009上海,理4)某算法的程序框图如图所示 ，则输出量y与输入量x满足的关系式是_____. 【答案】 11. (2009上海,文4)某算法的程序框图如图所示 ，则输出量y与输入量x满足的关系式是 _____. 【答案】 【解析】由程序框图可知,当输入实数满足x＞1时,输出y=x-2; 否则,即输入实数满足x≤1时, 输出y=2x.综上可知 12. 【2008上海,理12】 【答案】 【解析】由. 13. 【2005上海,理4】在的展开式中，的系数是15，则实数=_____. 【答案】 【解析】的系数第六章 数列 一．基础题组 1. 【2017高考 ... ...
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