【人教A版】2017-2018学年高中数学必修5学业分层测试打包（Word版，含答案）

模块综合测评(一) (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　) A.> B.>1 C．a20，dS4>0 B．a1d<0，dS4<0 C．a1d>0，dS4<0 D．a1d<0，dS4>0 【解析】　∵a3，a4，a8成等比数列，∴a＝a3a8，∴(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)，展开整理，得－3a1d＝5d2，即a1d＝－d2.∵d≠0，∴a1d<0.∵Sn＝na1＋d，∴S4＝4a1＋6d，dS4＝4a1d＋6d2＝－d2<0. 【答案】　B 9．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6＝(　　) A．189 B．186 C．180 D．192 【解析】　由an＋1＝2an，知{an}为等比数列， ∴an＝2n. ∴2bn＝2n＋2n＋1， 即bn＝3·2n－1， ∴S6＝3·1＋3·2＋…＋3·25＝189. 【答案】　A 10．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则(　　) A．T>0 B．T<0 C．T＝0 D．T≥0 【解析】　法一　取特殊值，a＝2，b＝c＝－1， 则T＝－<0，排除A，C，D，可知选B. 法二　由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负， 不妨设a>0，b<0，c<0， 则T＝＋＋＝＝＝. ∵ab<0，－c2<0，abc>0，故T<0，应选B. 【答案】　B 11．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　) A．2 B．2 C. D．1 【解析】　由正弦定理得：＝， ∵B＝2A，a＝1，b＝， ∴＝. ∵A为三角形的内角，∴sin A≠0. ∴cos A＝. 又0＜A＜π，∴A＝，∴B＝2A＝. ∴C＝π－A－B＝，∴△ABC为直角三角形． 由勾股定理得c＝＝2. 【答案】　B 12．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　) A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 【解析】 ... ...