欧几里得与《原本》 课件 (5)

课件8张PPT。2007年9月古代希腊数学1三、欧几里得与几何《原本》欧几里得 欧几里德(Euclid of Alexandria)，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。 欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。 2007年9月古代希腊数学1“原本”原意是指一学科中具有广泛应用的最重要的定理。欧几里得在这本原著中用公理法对当时的数学知识作了系统化、理论化的总结。全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设、119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系。2007年9月古代希腊数学1《原本》卷1中的部分定义： 点是没有部分的 线是没有宽度的长 线的两端是点 直线是它上面均匀分布着点的线 面是只有长度和宽度的 面的边界是线 2007年9月古代希腊数学1公设 假定从任意一点到任意一点可作一直线 一条有限直线可不断延长 以任意中心和直径可以画圆 凡直角都彼此相等 若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角内角和小于两直角的一侧相交。公理 等于同量的量彼此相等 等量加等量，和相等 等量减等量，差相等 彼此重合的图形是全等的 整体大于部分 2007年9月古代希腊数学12007年9月古代希腊数学1思考：用几何方法，证明第Ⅱ卷命题4，即 证明代数关系式2007年9月古代希腊数学1课堂练习简述第一次数学危机。 古希腊三大几何作图问题是： _____、_____和_____。 _____、_____和_____三大数学家，他们的成就标志了古典希腊数学的颠峰。 丢番图的_____，用纯分析的途径处理数论与代数问题，可以看作是希腊算术与代数成就的最高标志。 历史上第一位杰出的女数学家是亚历山大女数学家_____。谢谢观赏！2007年9月古代希腊数学1