解析几何的进一步发展 学案 (1)

解析几何的进一步发展 一、自学目标：通过本节的学习，了解几位数学家在解析几何方面所做的贡献。 二、自学内容提炼 （一）提出问题 1、促使解析几何进一步发展数学家有哪些？ 2、简述解析几何发展的意义 （二）导入新知 1. 范·斯柯登、瓦利斯和克拉梅等人的工作 范·斯柯登将笛卡儿的《几何》译成拉丁文，撰写介绍性评论，于1649年出版，并再版了若干次.对宣传、改进解析几何起了积极作用. 21教育网 约翰·瓦里士在《论圆锥曲线》一书中有意识地引进 的纵、横坐标，使坐标几何中的曲线扩大到 .21·cn·jy·com 克拉梅在《代数曲线的解析引论》一书中第一次正式使用 轴（1750年）. 2.伯努利等人关于极坐标系的工作 雅各·贝努利1691年在《教师学报》上发表了一篇关于 的文章，是 的发明者.21世纪教育网版权所有 赫尔曼于 1729年正式宣布极坐标的普遍可用，且自由地应用极坐标去研究曲线，并建立了直角坐标系和极坐标系的 公式. 欧拉扩充了极坐标的使用范围，并且明确地使用三角函数的记号. （三）化解疑难 1、促使解析几何进一步发展数学家有哪些？ 答：范·斯柯登、瓦利斯、克拉梅、伯努利、雅各·贝努利、赫尔曼、欧拉等。 2、简述解析几何发展的意义 答：①代数学的巨大发展，在很大程度上应该归功于解析几何．由于在解析几何中代数起主导作用，这就大大提高了代数的地位，对于促进代数的进步具有十分重要的意义． ②解析几何的意义不仅表现在数学本身，而且表现在对整个科学事业及社会经济的促进上，因为它提供了社会迫切需要的数量工具．21cnjy.com