模块综合检测 [考试时间：120分钟
组卷网，总分：160分] 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．(天津高考)已知集合A＝{x∈R| |x|≤2}, B＝ {x∈R| x≤1}，则A∩B＝_____. 2．若幂函数y＝f(x)的图象经过点(9，)，则f(25)的值是_____． 3．(新课标高考改编)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是_____． ①y＝x3 ②y＝|x|＋1 ③y＝－x2＋1 ④y＝2－|x| 4．试比较1.70.2、log2.1 0.9与0.82.1的大小关系，并按照从小到大的顺序排列为_____． 5．若f(2x＋1)＝log，则f(17)＝_____. 6．(山东高考改编)函数f(x)＝＋ 的定义域为_____． 7．若函数f(x)＝ax－b有一个零点是3，那么函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是_____． 8．函数f(x)＝log(－3x＋2)的单调递增区间为_____． 9．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝_____. 10．(上海高考)方程＋＝3x－1的实数解为_____． 11．定义运算a?b＝则函数f(x)＝1?2x的图象是_____． 12.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如右图，则函数g(x)＝ax＋b的图象是_____． 13．函数y＝log2x＋log2(1－x)的最大值是_____． 14．设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是_____． 二、解答题(本大题共6个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)计算： (1)[(5)0.5＋(0.008) ÷(0.2)－1]÷0.06250.25； (2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64. 16．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2. (1)求a，b的值； (2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围． 17.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝. (1)求实数a，b的值； (2)判断函数f(x)在(－∞，－1]上的单调性，并加以证明． 18．(本小题满分16分)已知函数g(x)＝x2＋ax－1(a≤x≤b)，h(x)＝－2x＋2(a≤x≤b)，若函数f(x)＝g(x)－h(x)对于每一个x∈[a，b]，都有f(－x)＝f(x)成立． (1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)的零点． 19．(本小题满分16分)某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，投资20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该种消费品的进价为每件40元，该店每月销售量q(百件)与销售价格p(元/件)之间的关系用如图中的一条折线(实线)表示，职工每人每月工资为1 200元，该店应交付的其他费用为每月13 200元． (1)若当销售价格p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数； (2)若该店只安排20名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务？此时每件消费品的价格定为多少元？ 20．(本小题满分16分)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数． (1)求证：函数f(x)在区间(－∞，0]上是单调减函数； (2)若f(1)
0,0.82.1>0. ∵1.70.2>1.70＝1,0.82.1<0.80＝1， ∴log2.10.9<0.82.1<1.70.2. 答案：log2.10.9<0.82.1<1.70.2 5．解析：令2x＋1＝17得x＝4， ∴f(17)＝log＝＝－8. 答案：－8 6．解析：x满足即 解得－1