乌丹二中2017-2018学年第一学期第二次月考 高二年级理科数学试题 考生注意： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至6页。共150分，考试时间120分钟，请按要求在答题卷（1-4页）作答，考试结束后，将答题卷交回。 答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( ) A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2． “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4．已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ） A． B． C． D． 5．已知a＝3i＋2j－k，b＝i－j＋2k，则5a与3b的数量积等于 ( )． A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 6．已知a·b＝0，|a|＝2，|b|＝3，且(3a＋2b)·(λa－b)＝0，则λ等于 ( )． A. B．－ C．± D．1 7. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A B C D 8.执行如下图所示的程序框图, 输出的结果是( ) A．11 B．12 C．13 D．14 9、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857 10．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是 ( )． A．y2＝－8x B．y2＝－4x C．y2＝8x D．y2＝4x 11．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是 ( )． A．2 B．2 C．4 D．4 12．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的轨迹为( )． A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 本卷共10小题，共90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 14．若双曲线－＝1的离心率e＝2，则m＝_____. 15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_____． 16．设a，b是直线，α，β是平面，a⊥α，b⊥β，向量a1在a上，向量b1在b上，a1＝(1，1，1)，b1＝(－3，4，0)，则α，β所成二面角中较小的一个的余弦值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，在答题卷题目相应位置作答） 17.(10分) 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求： （１）甲被选中的概率 （２）丁没被选中的概率 18.（10分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩； （2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪 ... ...
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